电磁兼容课件第7讲.ppt

龚建强 西安电子科技大学 2012年03月27号 7.1 无限长磁性圆柱腔的静磁屏蔽效能 屏蔽圆柱腔内的静磁场 将内、外半径分别为a、b，磁导率为μ的无限长磁性材料圆柱腔放入均匀磁场B0中。设B0＝xB0，圆柱腔轴沿圆柱坐标系(r，θ，z)的z 轴，如图1所示。因所论区域没有传导电流，且媒质分区均匀，因此，可用磁标位求解各区域中的场。 设Um1、Um2、Um3分别表示圆柱腔内(r＜a)、圆柱腔壁(a＜r＜b)和圆柱腔外(r＞b)的磁标位，则它们满足拉普拉斯方程 ?2Umi＝0 (i＝1，2，3) (7-1) 和边界条件(μr是圆柱腔壁的相对磁导率) (7-2) 屏蔽圆柱腔内的静磁场 Laplace算子?2的一般形式为（Hi为拉梅系数，i = 1, 2, 3） 因此圆柱坐标系中的拉普拉斯方程为 由于原问题为二维问题，磁标位沿z轴不变化 无限长磁性圆柱腔的静磁屏蔽效能 (7-3) (7-4) (7-5) 图2 无限长磁性圆柱腔横截面 分离变量 (7-6) 代入(7-5), 可得两个常微分方程 屏蔽圆柱腔内的静磁场 无限长磁性圆柱腔的静磁屏蔽效能 由(7-8)和(7-9)可得磁标位的一般解为 远离圆柱腔处，不计磁化电荷的影响，磁场仍是B0＝μH0， 磁标位则为 以及 (7-8) (7-9) (7-10) 若令r = 0处，Um = 0，则磁标位的解应为 (7-11) 式中，A0、B0、An、Bn、Cn、Dn为待定常数。 屏蔽圆柱腔内的静磁场 无限长磁性圆柱腔的静磁屏蔽效能 －H0x＝－H0rcosθ (H0＝－?Um) 所以有自然边界条件为 满足(7-2)和(7-12)的磁标位解可简化为 将(7-13)代入(7-2)中，可得矩阵方程(H0＝B0/μ0) r→∞, Um3＝－H0rcosθ (7-12) Ｕm3＝－H0rcosθ＋Ar－1cosθＵm2＝(Cr＋Dr－1)cosθ Ｕm1＝Frcosθ (7-13) (7-14) 屏蔽圆柱腔内的静磁场 无限长磁性圆柱腔的静磁屏蔽效能 (7-15) 式中：K＝b2(μr＋1)2－a2(μr－1)2。 已知常数F代入式(7-13)，并且考虑到H＝－?Um，可获得 圆柱腔内的磁标位和静磁场： (7-16) 圆柱腔的静磁屏蔽效能分析 无限长磁性圆柱腔的静磁屏蔽效能 为获得屏蔽效能的表达式，令p＝b2/a2，则由(7-16)第二式得 (7-17) 若μr1，那么(7-17)可近似为 如果圆柱腔壁厚度t＝b－a，平均半径R＝(a＋b)/2，且满足大半径、薄壁的条件(a2≈b2≈R2)时，（7-18)可近似为 于是圆柱腔的静磁屏蔽效能可分别表示为 (7-18) (7-19) (7-20) 圆柱腔的静磁屏蔽效能分析 无限长磁性圆柱腔的静磁屏蔽效能 (7-20)第一式表明：磁性材料屏蔽体的相对磁导率μr＝1时(例如铜)，其屏蔽效能为零；厚度t＝0的屏蔽体，其屏蔽效能也是零。 (7-20)第二式是屏蔽体相对磁导率μr1，且大半径、薄壁时的近似计算公式。该式表明，满足此约束条件时，无限长磁性材料圆柱腔的静磁屏蔽效能正比于相对磁导率μr和圆柱腔壁厚度t与平均半径R的比值t/R。 圆柱腔的静磁屏蔽效能计算实例 无限长磁性圆柱腔的静磁屏蔽效能 基于(7-20)，计算不同厚度t、相对磁导率μr和平均半径R对屏蔽效能的作用，分别选用了钢(Steel)、坡莫合金(78 Permalloy)及铁氧体(Maganese-zincFerrite)，它们的相对磁导率分别依次为500、3000及5000，计算结果示于图2和图3。 图2 厚度和磁导率对屏蔽效能的影响 图3 内半径与屏蔽效能的关系曲线 圆柱腔的静磁屏蔽效能计算实例 无限长磁性圆柱腔的静磁屏蔽效能 图2是内半径a＝5 mm时，屏蔽效能随厚度t和相对磁导率μr变化的关系曲线，此图表明： 　　①磁导率越高，屏蔽效能越大。 　　②屏蔽效能随厚度从零开始增加，但是当厚度增加到某一值时，继续增加屏蔽体厚度，屏蔽效能的增加非常缓慢。 　　这些计算结果对于实际的工程应用具有重要的指导意义。例如，要减轻屏蔽体的重量，就必须选择薄厚度、较高磁导率的屏蔽体，才能保证一定的静磁屏蔽效能。 图3是同一种屏蔽材料为不同厚度(平均半径远大于厚度)时屏蔽效能随内半径a变化的关系曲线。由图可见，在大半径、薄壁条件下： 　　①壁厚度比平均半径对屏蔽效能的影响要大。 　　②同一厚度时，屏蔽空间的扩大将使屏蔽效能降低。但是，屏蔽效能降低的速度非常慢。 7.2 低频磁屏蔽效能的 近似计算 矩形截面屏蔽盒的低频磁屏蔽效能 将一个高磁