三角函数的几何意义.pptx

三角函数的几何意义1.六个三角函数在三角函数中, 通常用希腊字母?θ?表示角, 单位圆(半径为 1,且圆心是原点)上一点到 x 轴的距离是这个角的正弦 sine?,?到 y 轴的距离则是这个角的余弦 cosine. 观察左图很好地解释了正弦和余弦是怎么回事.?一个角的正切?tangent(tan) 是 sin /cos,?余切?cotangent (cot)则是 cos/sin.?对 tan 和 cot 有一种漂亮的几何解释,?如果过 ?θ 角单位圆上的点, 画出圆的切线, 那么切线和 x 轴交点之间的距离, 就是这个角度的 tan?,?这个点与切线和 y 轴的交点的距离, 就是这个角度的 cot.?这种解释能让人直观感受这两个值的意义. 观察左面动图, 看看余切何时变小, 正切何时变大.类似地, 正割secant(sec) 的定义是 1/cos, 而余割cosecant (csc)的定义是 1/sin. 在可以根据左图所示的两个相似三角形来证明(感兴趣的可以动手做下).并且 sec 和 csc 也有类似的几何解释, 当切线与 x 轴的交点到原点的距离就是这个角度的 sec , 而切线与 y 轴的交点到原点的距离则是这个角度的 csc. 还有一点值得注意的地方, sine, tan 和 sect 对应线段的长度都与 x 轴有关系.而 cos, cot和 csc 对应的线段长度都与 y 轴有关系, 我们将这6个三角函数它们一并绘制出来.2.三角学回顾遇见数学更多内容请关注微信公众号: MeetMath