2025学年八年级数学上册与三角形有关的线段同步练习含解析.docx
与三角形有关的线段
一、单选题(共10小题)
1．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）
A．59° B．60° C．56° D．22°
【答案】A
【解析】依据题意可得，在△ABC中，∠C=70°，∠ABC=
又AD为△ABC的角平分线，
∴∠1=∠2=
又在△AEF中，BE为△ABC的高
∴∠EFA=
考点：1、三角形的内角内角之和的关系2、对顶角相等的性质.
2．下列说法正确的有()
①同位角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形两边长分别为3，5，则第三边c的范围是.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【解析】分别推断①②③④是否正确即可解答.
解：①同位角相等，错误；
②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；
③相等的角是对顶角，错误；
④三角形两边长分别为3，5，则第三边c的范围是，错误.
故选：A.
点睛：本题考查了三角形三边关系、同位角、对顶角、平行线的学问，娴熟把握是解题的关键.
3．下列图中不具有稳定性的是()
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】三角形不简洁产生变化，因此三角形是最稳定的．四边形不具有稳定性，据此解答即可．
解：依据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性可知四个选项中只有正方形不具有稳定性的．
故选B．
点睛：本题主要考查三角形的稳定性．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接关心线转化为三角形而获得．
4．已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】C
【解析】依据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再依据第三边是整数，从而求得周长．
解：设第三边为x，
依据三角形的三边关系，得：4-1＜x＜4+1，
即3＜x＜5，
∵x为整数，
∴x的值为4．
?三角形的周长为1+4+4=9．
故选C.
点睛：此题考查了三角形的三边关系．关键是正确确定第三边的取值范围．
5．若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）
A．1 B．2 C．3 D．8
【答案】C
【解析】依据三角形三边关系可得5﹣3＜a＜5+3，解不等式即可求解．
解：由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，
即2＜a＜8，
由此可得，符合条件的只有选项C，
故选C．
点睛：本题考查了三角形三边关系，能依据三角形的三边关系定理得出5﹣3＜a＜5+3是解此题的关键，留意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．
6．（2019·重庆重庆十八中初一期中）如图，两个三角形的面积分别为16，9，若两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（）
A．8B．7C．6D．5
【答案】B
【解析】可以设空白面积为x，然后三角形的面积列出关系式，相减即可得出答案.
解：设空白面积为x，得a+x=16，b+x=9，则a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，所以答案选择B项.
点睛：本题考察了未知数的设以及方程的合并，生疏把握概念是解决本题的关键.
7．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是()
A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，76cm
C．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm
【答案】C
【解析】依据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析推断即可.
解：A、2+3＞4，能组成三角形；
B、3+6＞7，能组成三角形；
C、2+2＜6，不能组成三角形；
D、5+6＞7，能够组成三角形，
故选C.
点睛：本题考查了三角形构成条件，娴熟把握三角形三边关系是解题的关键.
8．现有两根木棒，它们的长分别为30cm和40cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取()
A．10cm的木棒 B．60cm的木棒 C．70cm的木棒 D．100cm的木棒
【答案】B
【解析】依据三角形中“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，进行分析得到第三边的取值范围；再进一步找到符合条件的数值．
解：解：依据三角形的三边关系，得：
第三边应大于两边之差，即40?30=10；
第三边应小于两边之和，即30+40=70.
下列答案中，只有60符合条件.
故选：B.
点睛：娴熟把握构成三角形的条件是解题的关键.
9．（2019·邢台市第十二中学初一期末）如图所示，△ABC中AC边上的高线是（）
A．线段DA B．线段BA C．线段BD D．线段BC
【答案】C
【解析】从三角形