2025学年八年级数学上册与三角形有关的线段同步练习含解析.docx
与三角形有关的线段
一、单选题(共10小题)
1.如图,△ABC中,AD为△ABC的角平分线,BE为△ABC的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3是()
A.59° B.60° C.56° D.22°
【答案】A
【解析】依据题意可得,在△ABC中,∠C=70°,∠ABC=
又AD为△ABC的角平分线,
∴∠1=∠2=
又在△AEF中,BE为△ABC的高
∴∠EFA=
考点:1、三角形的内角内角之和的关系2、对顶角相等的性质.
2.下列说法正确的有()
①同位角相等;②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;③相等的角是对顶角;④三角形两边长分别为3,5,则第三边c的范围是.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】A
【解析】分别推断①②③④是否正确即可解答.
解:①同位角相等,错误;
②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,正确;
③相等的角是对顶角,错误;
④三角形两边长分别为3,5,则第三边c的范围是,错误.
故选:A.
点睛:本题考查了三角形三边关系、同位角、对顶角、平行线的学问,娴熟把握是解题的关键.
3.下列图中不具有稳定性的是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】三角形不简洁产生变化,因此三角形是最稳定的.四边形不具有稳定性,据此解答即可.
解:依据三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性可知四个选项中只有正方形不具有稳定性的.
故选B.
点睛:本题主要考查三角形的稳定性.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用,如钢架桥、房屋架梁等,因此要使一些图形具有稳定的结构,往往通过连接关心线转化为三角形而获得.
4.已知三角形的两边分别为1和4,第三边长为整数,则该三角形的周长为()
A.7 B.8 C.9 D.10
【答案】C
【解析】依据三角形的三边关系“第三边大于两边之差,而小于两边之和”,求得第三边的取值范围;再依据第三边是整数,从而求得周长.
解:设第三边为x,
依据三角形的三边关系,得:4-1<x<4+1,
即3<x<5,
∵x为整数,
∴x的值为4.
?三角形的周长为1+4+4=9.
故选C.
点睛:此题考查了三角形的三边关系.关键是正确确定第三边的取值范围.
5.若长度分别为的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是()
A.1 B.2 C.3 D.8
【答案】C
【解析】依据三角形三边关系可得5﹣3<a<5+3,解不等式即可求解.
解:由三角形三边关系定理得:5﹣3<a<5+3,
即2<a<8,
由此可得,符合条件的只有选项C,
故选C.
点睛:本题考查了三角形三边关系,能依据三角形的三边关系定理得出5﹣3<a<5+3是解此题的关键,留意:三角形的两边之和大于第三边,三角形的两边之差小于第三边.
6.(2019·重庆重庆十八中初一期中)如图,两个三角形的面积分别为16,9,若两阴影部分的面积分别为a、b(a>b),则(a﹣b)等于()
A.8B.7C.6D.5
【答案】B
【解析】可以设空白面积为x,然后三角形的面积列出关系式,相减即可得出答案.
解:设空白面积为x,得a+x=16,b+x=9,则a-b=(a+c)-(b+c)=16-9=7,所以答案选择B项.
点睛:本题考察了未知数的设以及方程的合并,生疏把握概念是解决本题的关键.
7.在下列长度的三条线段中,不能组成三角形的是()
A.2cm,3cm,4cm B.3cm,6cm,76cm
C.2cm,2cm,6cm D.5cm,6cm,7cm
【答案】C
【解析】依据三角形任意两边的和大于第三边,进行分析推断即可.
解:A、2+3>4,能组成三角形;
B、3+6>7,能组成三角形;
C、2+2<6,不能组成三角形;
D、5+6>7,能够组成三角形,
故选C.
点睛:本题考查了三角形构成条件,娴熟把握三角形三边关系是解题的关键.
8.现有两根木棒,它们的长分别为30cm和40cm,若要钉成一个三角形木架,则在下列四根木棒中应选取()
A.10cm的木棒 B.60cm的木棒 C.70cm的木棒 D.100cm的木棒
【答案】B
【解析】依据三角形中“两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”,进行分析得到第三边的取值范围;再进一步找到符合条件的数值.
解:解:依据三角形的三边关系,得:
第三边应大于两边之差,即40?30=10;
第三边应小于两边之和,即30+40=70.
下列答案中,只有60符合条件.
故选:B.
点睛:娴熟把握构成三角形的条件是解题的关键.
9.(2019·邢台市第十二中学初一期末)如图所示,△ABC中AC边上的高线是()
A.线段DA B.线段BA C.线段BD D.线段BC
【答案】C
【解析】从三角形