全等三角形的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册.docx

12.2 全等三角形的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．不能使两个直角三角形全等的条件（　　） A．一条直角边及其对角对应相等 B．斜边和一条直角边对应相等 C．斜边和一锐角对应相等 D．两个锐角对应相等 2．如图所示AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，点B，D，E在一条直线上，若CE=3，DE=5，则BE的长为（　　） A．2 B．5 C．8 D．15 3．如图，OD⊥AB于D，OP⊥AC于P，且OD=OP，则△AOD与△AOP全等的理由是（　　） A．SSS B．ASA C．SSA D．HL 4．如图， △ABC 中， AD⊥BC,CE⊥AB ,垂足分别为 D,E,AD,CE 交于点 H ．添加一个条件，使 △AEH≌△CEB ，下列选项错误的是（　　） A．AE=EC B．AH=BC C．EH=BE D．∠B=∠AHE 5．下列各图中，a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　） A．甲和乙 B．只有乙 C．甲和丙 D．乙和丙 6．如图所示，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，D是∠ACB外角平分线与∠ABC平分线交点，E是∠ABC，∠ACB外角平分线交点.若∠BOC = 120°，则∠D的度数为(　　) A．15° B．20° C．25° D．30° 7．如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有（　　） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 8．如图,已知∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,下列结论:①EM=FN; ②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△ACN≌△ABM.其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．用同样粗细、同种材料的金属线，制作两个全等的△ABC和△DEF．已知∠B=∠E，若AC边的质量为20千克，则DF边的质量为　 　 千克． 10．如图所示，AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件　 　，使△ABC≌△DBE（只需添加一个即可，不添加辅助线）. 11．如图， △ABC 中， ∠C=90° ， AD 平分 ∠BAC ， DE⊥AB ，垂足为 E ， AB=10 ， AC=6 ，则 BE 的长为　 　． 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是边AB，AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE＝2，则AB的长为　 　． 13．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=25cm，DE=17cm，求BE=　 　cm. 三、解答题 14．如图，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：∠B=∠E． 15．在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，CF=AE，BC=DA．求证：Rt△ABE≌Rt△CDF． 16．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足AE=CF． 求证：DE=DF． 17．已知： 如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，∠C＝∠F．求证：AC＝DF． 18．在△ABC中，点D在边BA或BA的延长线上，过点D作DE∥BC，交∠ABC的角平分线于点E． （1）如图1，当点D在边BA上时，点E恰好在边AC上，求证：∠ADE=2∠DEB； （2）如图2，当点D在BA的延长线上时，请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系，并说明理由． 19．如图，AD=AC，AB=AE，∠DAB=∠CAE． （1）写出△ADE与△ACB全等的理由； （2）判断线段DF与CF的数量关系，并说明理由．  参考答案 1．D 2．C 3．D 4．D 5．D 6．D 7．D 8．C 9．20 10．∠BDE＝∠BAC或BE＝BC或∠ACB＝∠DEB.（写出一个即可）. 11．4 12．2 13．8 14．证明：∵AB∥CD， ∴∠BAC=∠ECD， 在△ABC和△CED中， AB=CE∠BAC=∠ECD ∴△ABC≌△CED（SAS）， ∴∠B=∠E 15．解：如图， 在Rt△ADC与Rt△CBA中， ∴Rt△ADC≌Rt△CBA（HL）， ∴DC=BA． 又∵BE⊥AC于E，DF⊥AC于F， ∴∠AEB=∠CFD=90°， 在Rt△ABE与Rt△CDF中， ? ∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL）． 16．证明