[安徽省师大附中2012届高三上学期第三次模拟考试数学文.doc

安徽省师大附中2012届高三上学期第三次模拟考试（数学文） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．已知全集U＝R，集合A＝{x | 1＜x≤3}，B＝{x | x＞2}，则A∩CUB等于 A．{x | 1＜x≤2} B．{x | 1≤x＜2} C．{x | 1≤x≤2} D．{x | 1≤x≤3} 2．若复数是实数，则的值为（ ） A. B.3 C.0 D. 3．已知函数的部分图像如图所示， 则（ ） A． B．1 C．2 D． 4．已知各项均为实数的数列为等比数列，且满足 则=（ ） A．9或 B．或16 C．或 D．9或16 5．已知直线m、l和平面α、β，则α⊥β的充分条件是 A．m⊥l，m //α，l//β B．m⊥l，α∩β＝m，lα C．m // l，m⊥α，l⊥β D．m // l，l⊥β，mα 6．已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（ ） A．1 B． C． D． 7．已知满足，则的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D.4 8．函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9．如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（ ） A. B. C. D. 10．在抛物线y2＝4x上有两点A，B，点F是抛物线的焦点，O为坐标原点，若＋2＋3＝0，则直线AB与x轴的交点的横坐标为 （ ） A． B．1 C．6 D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷的相应位置） 11．某校高三有1000个学生，高二有1200个学生，高一有1500个学生．现按年级分层抽样，调查学生的视力情况，若高一抽取了75人，则全校共抽取了________人. 12．已知函数，若，则a的取值范围是 ． 13．设a是从集合{1，2，3，4}中随机取出的一个数，b是从集合{1，2，3}中随机取出的一个数，构成一个基本事件（a，b）。记“在这些基本事件中，满足logba≥1为事件A，则A发生的概率是 ． 14．在中，为的中点，点在边上，且与交于点，则·= ． 15．如图，在直角梯形中，、分别是、的中点，将三角形沿折起。下列说法正确的是 ．（填上所有正确的序号） ①不论折至何位置（不在平面内）都有 平面 ②不论折至何位置都有 ③不论折至何位置（不在平面内）都有 ④在折起过程中，一定存在某个位置，使 安师大附中2012届高三第三次模拟考试 数学答题卷（文） 一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（共有5个小题，每小题5分，共25分） 11._______________ 12._________________ 13.__________________ 14.________________ 15._________________ 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 16．（本小题满分12分） 对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： 分组 频数 频率 10 0.25 25 2 0.05 合计 M 1 （Ⅰ）求出表中及图中的值； （Ⅱ）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数； （Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率. 高考资源 17. （本小题满分12分） 已知，其中.若满足，且的图象关于直线对称. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围. 18．（本小题满分12分）