北京市平谷区2024_2025学年七年级数学下学期期末考试试卷.docx
Page8
北京市平谷区2024-2025学年七年级数学下学期期末考试试卷
考生须知
1．本试卷共6页，三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟。
2．请将条形码粘贴在答题卡相应位置处。
3．试卷全部答案必需填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；在答题卡上，选择题和画图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。
4.考试结束后，请将试卷和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1.2024年6月5日10时44分，神舟十四号飞船放射胜利.航天员在天和核心舱与祖国人民通过电磁波沟通沟通.电磁波理论上可以在0.000003秒内接收到相距约1千米的信息.将数字0.000003用科学记数法表示应为（）
B.C.D.
2.已知，下列不等式中，不正确的是（）
A． B．C．D．
3.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
4.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A.
B.
C.
D.
5.下列事务中，调查方式选择合理的是
A.为了解某班学生体重状况，选择全面调查
B.为了保证载人飞船胜利放射，对重要零部件的检查采纳抽样调查
C.为了解某大型食品厂生产的食品的合格率，选择全面调查
D.为了解平谷区洳河的水质状况，选择全面调查
6.下列命题中，真命题是（）．
A．相等的角是对顶角
B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C．平行于同一条直线的两条直线相互平行
D．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直
7.如图，下列条件中，能推断直线AB∥CD的是（）
A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠4
C．∠BAD＝∠BCD D．∠1+∠2＝180°
8.如图，AB∥CD，∠D=46°，∠E=29°，则∠B的度数是（）
A．17°B．27°C．29°D．46°
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．30?角的余角是_____________?
10.计算的结果是_____________．
11．利用图1中边长分别为a，b的正方形，以及长为a，宽为b的长方形卡片若干张拼成图2（卡片间不重叠、无缝隙），那么图2这个几何图形表示的可以等式是___________________.
12．“”用不等式表示为．
13.视察下列表格，写出方程组的解是____________.
…
…
…
2
…
…
…
…
2
…
14.如图，直线a∥b，直线AB分别与直线a，b相交于点C和点B，过点C作射线CD⊥AB于C，若∠1＝57°,则∠2的度数是________.
15.若的解集中的最大整数解为2，则a的取值范围是_________.
16．为美化广场环境要建花坛，一个花坛由四季海棠、三色堇、蔷薇三种花卉组成，这三种花卉的盆数同时满意以下三个条件：
a.三色堇的盆数多于四季海棠的盆数；
b．四季海棠的盆数多于蔷薇的盆数；
c．蔷薇盆数的2倍多于三色堇的盆数.
①若蔷薇的盆数为4，则四季海棠盆数的最大值为________;
②一个花坛花盆数量的最小值为___________________.
三、解答题（本题共68分，第17、18题每题8分；第19—26题，每题5分；第27题、28题，每小题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17．因式分解
（1）；（2）．
18.计算：
（1）；
（2）．
19.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
20.解不等式组：并写出全部整数解．
21．解方程组：
22.已知，求代数式的值．
23．完成下面的证明：
已知，如图，∠C=∠D,∠1=∠4．
求证：AC∥DF．
证明：∵∠1=∠4（已知）,
∠3=∠4（），
∴∠1＝∠3（）．
∴DB∥CE（）．
∴∠C＝∠DBA（）．
又∵∠D=∠C（已知），
∴∠D＝∠DBA．
∴AC∥DF（）．
24．列方程（组）解应用题：
平谷区某食用菌种植合作社将废弃树枝秸秆粉碎后制作成蘑菇菌棒.废菌棒经过高温灭虫后还田，生产性废料循环利用还可以改善土壤PH值（土壤酸碱度）和板结的状况，抑制杂草生长，改善蔬果口感.合作社主动激励村民用废弃树枝秸秆换取菌棒，培训推广科学种植菌菇技术，扩大种植规模，让更多的村民能够拥有一技之长，形成一条绿色循环生态产业链，实现生态效益与经济效益双赢.现合作社打算购进一批加工菌棒的设备，现有A,B两种型号的设备，经调查购买一台A型号的设备比购买一台B型号的设备多2万元；购买2台A型号的设备比购买3台B型号的设备少1万元.求A,B两种型号的设备每台各多少万元