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博弈理论考试试题及答案

姓名：____________________

一、选择题（每题2分，共20分）

1.博弈论是由哪两位经济学家在20世纪初期提出的？

A.莫迪利亚尼和米尔斯顿

B.约翰·冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯顿

C.马克思·普朗克和阿尔伯特·爱因斯坦

D.约翰·梅纳德·凯恩斯和约翰·贝茨·克莱因

2.在博弈论中，参与者的决策结果取决于其他参与者的选择，这种现象称为：

A.决策树

B.非合作博弈

C.非零和博弈

D.混合策略

3.在零和博弈中，一方的收益等于另一方的损失，那么整个博弈的总收益是：

A.非零

B.零

C.正无穷

D.负无穷

4.在博弈论中，如果参与者可以观察其他参与者的决策，那么这种博弈被称为：

A.完全信息博弈

B.不完全信息博弈

C.随机博弈

D.有限信息博弈

5.在囚徒困境中，如果两名囚徒都选择合作，那么他们的结果将是：

A.都入狱1年

B.都入狱2年

C.一名入狱1年，另一名入狱3年

D.都获得自由

二、简答题（每题5分，共20分）

1.简述博弈论的基本概念。

2.解释什么是纳什均衡。

3.简述囚徒困境的背景和意义。

三、论述题（共10分）

1.论述博弈论在经济学中的应用及其重要性。

四、案例分析题（每题10分，共20分）

1.案例背景：某地区有两家大型航空公司，它们在本地市场上提供相同的航班服务。两家航空公司都面临着是否增加航班密度的决策。假设两家航空公司的市场份额和成本结构相似，但它们的目标是最大化各自的利润。

（1）描述两家航空公司可能面临的博弈类型。

（2）分析在增加航班密度的情况下，两家航空公司可能采取的策略。

（3）讨论纳什均衡在这种情况下可能出现的情形，并分析其对两家航空公司的影响。

2.案例背景：某城市有两个主要的零售商，它们在市中心开设了两家大型购物中心。两家购物中心在商品种类、价格和促销活动上相似，但它们都希望吸引更多的顾客。

（1）描述两家购物中心可能面临的博弈类型。

（2）分析在竞争激烈的市场环境中，两家购物中心可能采取的策略。

（3）讨论在两家购物中心之间可能出现的纳什均衡，并分析其对两家购物中心和消费者的影响。

五、计算题（每题10分，共20分）

1.假设有两个参与者，A和B，他们在一次游戏中选择策略X或Y。以下是他们可能的收益矩阵：

B选择XB选择Y

A选择X2,20,3

A选择Y3,01,1

（1）计算每个策略组合下的期望收益。

（2）确定是否存在纳什均衡，并说明理由。

2.假设有三个参与者，A、B和C，他们在一次游戏中选择策略H或L。以下是他们可能的收益矩阵：

C选择HC选择L

A选择H4,1,10,2,3

A选择L1,3,22,0,1

（1）计算每个策略组合下的期望收益。

（2）确定是否存在纳什均衡，并说明理由。

六、论述题（每题10分，共20分）

1.论述博弈论在政治决策中的应用，并举例说明。

2.讨论博弈论在商业战略制定中的作用，以及如何通过博弈论分析竞争对手的策略。

试卷答案如下：

一、选择题答案及解析思路：

1.B。约翰·冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯顿在20世纪初期提出了博弈论的基本概念。

2.B。非合作博弈中，参与者的决策结果取决于其他参与者的选择。

3.B。在零和博弈中，一方的收益等于另一方的损失，整个博弈的总收益为零。

4.A。在完全信息博弈中，参与者可以观察其他参与者的决策。

5.A。在囚徒困境中，如果两名囚徒都选择合作，他们的结果将是都入狱1年。

二、简答题答案及解析思路：

1.博弈论是研究具有冲突或合作关系的参与者在一定规则下进行决策的理论。它通过分析参与者的策略选择和收益，来预测和解释他们的行为。

2.纳什均衡是指在博弈中，每个参与者都选择了对自己最优的策略，并且没有任何参与者可以通过改变自己的策略来提高自己的收益。

3.囚徒困境是一个经典的博弈论模型，它描述了两个囚徒在面对是否合作的情况下的决策。这个模型揭示了个体理性和集体理性之间的冲突，以及在合作中可能出现的问题。

三、论述题答案及解析思路：

1.博弈论在经济学中的应用非常广泛，包括市场均衡、价格竞争、垄断、合作与竞争等。例如，博弈论可以用来分析企业之间的竞争策略，预测市场均衡价格和产量，以及研究政府政策对市场的影响。

2.博弈论在商业战略制定中起着重要作用。通过分析竞争对手的策略，企业可以制定出更有效的竞争策略。例如，博弈论可以帮助企业预测竞争对手的反应，制定价格策略，以及选择合适的合作伙伴。

四、案例分析题答案及解析思路：

1.（1）两家航空公司可能面临的是非合作博弈，因为它们的目标是最大化各自的利润，而不是通过合作来提