浙江省衢州市2022届数学高二下期末统考试题含解析 .pdf

浙江省衢州市2022届数学高二下期末统考试题

一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2A,B

1．已知抛物线y2px(p0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点，若线段AB的中点

2

的纵坐标为，则该抛物线的准线方程为

A．x1B．x1

C．x2D．x2

B

【答案】

【解析】

p

∵y2=2px的焦点坐标为,0,



2



pp

∴过焦点且斜率为1的直线方程为y=x-22222

,x=y+,y=2pxy=2py+p,y-2py-p=0.

即将其代入得即设

22

yy

122

A(x,y),B(x,y),y+y=2p,∴=p=2,∴y=4x,x=-1.B.

则抛物线的方程为其准线方程为故选

1122122

2“”

．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为东方魔板，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角

形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板

拼成的正方形，现从该正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是

33

A．B．

168

11

C．D．

48

A

【答案】

【解析】

设AB2，则BCCDDEEF1.

122111

∴S，S2S2

BCI2224平行四边形EFGHBCI42

11

∴所求的概率为423

P

2216

故选A.

3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）

A．4B．5C．6D．7

A

【答案】

【解析】

【分析】

根据框图，模拟计算即可得出结果.

【详解】

k1