2012年数学中考考试题及答案--湖北荆门市.doc

2012年湖北省荆门市中考数学试卷解析 一、选择题（本大题12个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分） 1 下列实数中，无理数是（　　） A．﹣B．πC．D．|﹣2|：A、﹣是有理数，故本选项错误； B、是无理数，故本选项正确； C、=3，是有理数，故本选项错误； D、|﹣2|=2，是有理数，故本选项错误； 故选B．2. 用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（　　） A．（x﹣1）2=4B．（x+1）2=4C．（x﹣1）2=16D．（x+1）2=16把方程x2﹣2x﹣3=0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣2x=3， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣2x+1=3+1， 配方得（x﹣1）2=4． 故选A． 已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（　　） A．30°B．35°C．40°D．45°∵∠3是△ADG的外角， ∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°， ∵l1∥l2， ∴∠3=∠4=55°， ∵∠4+∠EFC=90°， ∴∠EFC=90°﹣55°=35°， ∴∠2=35°． 故选B． 若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（　　） A．3B．9C．12D．27∵与|x﹣y﹣3|互为相反数， ∴+|x﹣y﹣3|=0， ∴， ②﹣①得，y=12， 把y=12代入②得，x﹣12﹣3=0， 解得x=15， ∴x+y=12+15=27． 故选D．对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是（　　） 　A． 众数是3 B． 中位数是6 C． 平均数是5 D． 极差是7A．∵3出现了2次，最多，∴众数为3，故此选项正确； B．∵排序后为：2，3，3，6，7，9， ∴中位数为：（3+6）÷2=4.5；故此选项错误； C.==5；故此选项正确； D．极差是9﹣2=7，故此选项正确； 故选B． 已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（1﹣2m，1﹣m）， 又∵M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限， ∴， 解得：， 在数轴上表示为：． 故选A． 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　） A． B． C． D． 根据勾股定理，AB==2， BC==， AC==， 所以△ABC的三边之比为：2：=1：2：， A、三角形的三边分别为2，=，=3，三边之比为2：：3=：：3，故本选项错误； B、三角形的三边分别为2，4，=2，三边之比为2：4：2=1：2：，故本选项正确； C、三角形的三边分别为2，3，=，三边之比为2：3：，故本选项错误； D、三角形的三边分别为=，=，4，三边之比为：：4，故本选项错误． 故选B． 如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作?ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 设A的纵坐标是b，则B的纵坐标也是b． 把y=b代入y=得，b=，则x=，，即A的横坐标是，； 同理可得：B的横坐标是：﹣． 则AB=﹣（﹣）=． 则S□ABCD=×b=5． 故选D． 如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（　　） A． 2 B． 2 C． D． 3∵△ABC是等边三角形P是∠ABC的平分线， ∴∠EBP=∠QBF=30°， ∵BF=2，FQ⊥BP， ∴BQ=BF?cos30°=2×=， ∵FQ是BP的垂直平分线， ∴BP=2BQ=2， 在Rt△BEF中， ∵∠EBP=30°， ∴PE=BP=． 故选C．10．如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（　　） 　 A． 8 B． 4 C． 8 D． 6∵正方形ABCD的对角线长为2， 即BD=2，∠A=90°，AB=AD，∠ABD=45°， ∴AB=BD?cos∠ABD=BD?cos45°=2×=2， ∴AB=BC=CD=AD=2， 由折叠的性质：A′M=AM，D′N=DN，A′D′=AD， ∴图中阴影部分的周长为：A′M+BM+BC+CN+D′N+A′D′=AM+BM+BC+CN+DN+AD=AB+BC+CD+AD=2+2+2+2=8． 故选C． 已知：多项式x2﹣kx+1是一个完全平方式，则反比例函数y=的解析式为（　　） A． y= B． y=﹣ C