简明物理化学第二版习题解答杜凤沛.doc

第一章 热力学第一定律习题解答 1． 1mol 理想气体依次经过下列过程：(1)恒容下从 25℃升温至 100℃，(2)绝热自由膨胀 至二倍体积，(3)恒压下冷却至 25℃。试计算整个过程的Q 、W 、?U 及?H 。 解：将三个过程中Q 、?U 及W 的变化值列表如下： 过程 Q ?U W (1) CV ,m (T1末 ?T1初 ) CV ,m (T1末 ?T1初 ) 0 (2) 0 0 0 （3） C p,m (T3末 ?T3初 ) Cv,m (T3末 ?T3初 ) p(V3末 ?V3初 ) 则对整个过程: T = T ＝298.15K T = T = 373.15K 1初 3末 1末 3初 Q ＝nCv,m (T1末－T1初 ) +0+ nC p,m (T3末－T3初 ) ＝nR(T3末 ?T3初） ＝[1×8.314×(-75)]J＝-623.55J ?U ＝nCv,m (T1末－T1初 ) +0+ nCv,m (T3末－T3初 ) ＝0 W ＝- p(V3末 ?V3初 ) ＝-nR(T3末 ?T3初） ＝-[1×8.314×(-75)]J＝623.55J 因为体系的温度没有改变，所以?H ＝0 2．0.1mol 单原子理想气体，始态为 400K、101.325kPa，经下列两途径到达相同的终态： 恒温可逆膨胀到 10dm3，再恒容升温至 610K； 绝热自由膨胀到 6.56dm3，再恒压加热至 610K。 分别求两途径的Q 、W 、?U 及?H 。若只知始态和终态，能否求出两途径的?U 及 ?H ？ 解：(1) 始态体积V1 ＝nRT1 / p1 ＝(0.1×8.314×400/101325)dm3＝32.8dm3 W ＝W恒温 +W恒容 ＝nRT ln VV2 + 0 1 ＝(0.1×8.314×400× ln 3210.8 +0)J ＝370.7J ?U ＝nCV ,m (T2 ?T1 ) ＝[0.1× 32 ×8.314 ×(610 ? 400) ]J＝261.9J  1  Q ＝?U +W ＝632.6J ?H ＝nC p,m (T2 ?T1 ) ＝[ 0.1× 52 ×8.314 ×(610 ? 400) ]＝436.4J Q ＝Q绝热 + Q恒压 ＝0+ nC p,m (T2 ?T1 ) ＝463.4J ?U ＝?U绝热 + ?U 恒压 ＝0+ nCV ,m (T2 ?T1 ) ＝261.9J ?H ＝?H绝热 + ?H 恒压 ＝0+ Q绝热 ＝463.4J W ＝?U -Q ＝174.5J 若只知始态和终态也可以求出两途径的 ?U 及 ?H ，因为 U 和 H 是状态函数，其 值只与体系的始终态有关，与变化途径无关。 已知 100℃，101.325kPa 下水的 ?vap H mθ ＝40.67 kJ?mol-1，水蒸气与水的摩尔体积分别 为 Vm (g) ＝30.19dm3?mol-1，Vm (l) ＝18.00×10-3 dm3?mol-1，试计算下列两过程的Q 、 、?U 及?H 。 1mol 水于 100℃，101.325kPa 下可逆蒸发为水蒸气； 1mol 水在 100℃恒温下于真空容器中全部蒸发为蒸气，而且蒸气的压力恰好为 101.325kPa。 解：(1)恒压下的可逆变化 Q ＝?H ＝n?vap H mθ ＝40.67kJ W ＝- p外?V ＝- p外 (V气 ?V液 ) ＝-[101325(30.19-18.00×10-3)×10-3]J ＝-3.06kJ ?U ＝Q +W ＝(40.67-3.061)kJ＝37.61kJ (2) 向真空中蒸发，所以W ＝0 由于两过程的始终态相同故 ?H 和 ?U 与 (1) 相同 ＝?U -W ＝37.61kJ 1mol 乙醇在其沸点时蒸发为蒸气，已知乙醇的蒸发热为 858J?g-1，1g 蒸气的体积为 607cm3，忽略液体的体积，试求过程的Q 、W 、?U 及?H 。 解： 因为是恒压蒸发 Qp ＝(46×858) J＝17.16kJ W ＝? p外 ×（V2－V1 ) ＝(-1.013×105×670×10-6×46) J＝-3.122kJ ?U ＝Q +W ＝14.04kJ  2  恒压过程 ?H ＝Qp ＝14.04kJ 在 101.325 kPa 下，把一块极小冰粒投入 100g、-5℃ 的过冷水中，结果有一定数量的 水凝结为冰，体系的温度则变为 0℃。过程可