二元一次方程组复习.ppt

* * * * 实 验 中 学 尚 小 军 本章重点： (1)二元一次方程组的解法 关键在于了解消元的思想方法，掌握消元法（代入法，加减法）——设法消去方程中的一个未知数，把“二元”变成“一元”（对于“三元”一次方程组，一般设法先消去一个未知数，变成“二元”，再变成“一元”） （2）列二元一次方程组解简单应用问题 正确地列出二元一次方程组解简单应用题，关键在于正确找出应用题中的两个条件（相等关系），并把它们表示成两个方程 （3）化归思想（转化思想） 需要解决的问题 已经解决的问题 二（三）元一次方程组的解法 一元一次方程的解法 加减消元 代入消元 转化 下列是二元一次方程组的是 （ ） + y =3 x 1 2x+y =0 (A) 3x -1 =0 2y =5 (B) x + y = 7 3y + z= 4 (c) 5x - y = -2 3y + x = 4 (D) 2 B 考点一： 已知方程 3x - 5y = 4 是二元 一次方程，则m+n= m+n -7 m-n -1 m – n -1=1 m + n -7=1 m = 5 n = 3 8 考点二：解的定义 1、已知 是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共 解，则m2-3n= . 246 { X=-2 Y= 3 考点三：二元一次方程的解法 解二元一次方程组的基本思想是什么？ 二元一次方程 一元一次方程 消元 转化 消元的方法有哪些？ 代入消元法、加减消元法 1. 代入消元法 （1）有一个方程是：“用一个未知数的式子表示另一个未知数”的形式. （2）方程组中某一未知数的系数是 1 或 -1. y=2x-3 2x+4y=9 ① ② 3x -y= -8 x+4y= 5 ① ② { { 2. 加减消元法 （1）方程组中同一未知数的系数相等或相反数. （2）方程组中同一未知数的系数是变成相同或相反数. 3x -y= -8 x +y= 5 ① ② 3x -2y= -8 3x +y= 5 ① ② 3x -2y= -8 2x +3y= 5 ① ② { { { 解： 5x+6y-13=0 (1) 7x+18y+1=0 (2) 解这个方程组得 X=5 Y=-2 故 X+y=5+(-2)=3 典型例题： 例1 若 求x+y的值 2|5x+6y-13|+（7x+18y+1）2=0 { { 例2 方程组 的解满足2x+3y=6， 求 m的值。 X+y=5m（1） X-y=9m （2） 解:解这个方程组得 x=7m y=-2m 代入2x+3y=6得 14m-6m=6 m=3/4 { { 8.关于x、y的二元一次方程组 的解与 的解相同，求a、b的值 解：根据题意，只要将方程组 的解代入方程组 ，就可求出a，b的值 解方程组 得 将 代入方程组 得 解得 ∴a= ， b= 例3 已知：3x-4y-z=0,2x+y-8z=0, 且x，y，z均 不为零，求 的值 解：由已知得 3x-4y- z=0 （1） 2x+y-8z=0 （2） 得X=3z 把X=3z代入(2)，得 y=2z 把x=3z y=2z代入所求代数式， 例4 解方程组 x:y:z=2:3:5 (1) x+y+z=100 (2) 解：此方程组即为 解法1：即解方程组 3x=2y 3z=5y X+y+z=100 解法2：设一份为k,则x=2k,y=3k,z=5k,代入（2）得2k+3k+5k=100 例5 解方程组 x+y=5 (1) y+z=8 (2) Z+x=9 (3) 解: （1）+（2）+（3）得2x+2y+2z=22 即 x+y+z=11 (4) (4)-(1)得 z=6 (