2016八年级数学下期中试卷(天津市和平区有答案和解释).doc
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2016八年级数学下期中试卷(天津市和平区有答案和解释)
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2016-2016学年天津市和平区八年级(下)期中数学试卷
12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.把化成最简二次根式为( )
A.B.c.D.
2.估计的值在( )
A.在1和2之间B.在2和3之间c.在3和4之间D.在4和5之间
3.计算:+=( )
A.8B.c.8aD.15
4.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.x>B.x≥c.x<D.x>0
5.一个直角三角形的两条直角边边长分别为3和4,则斜边上的高为( )
A.2B...
6.已知△ABc的三边长分别为a,b,c,且满足(a﹣5)2+|b﹣12|+=0,则△ABc( )
A.不是直角三角形B.是以a为斜边的直角三角形
c.是以b为斜边的直角三角形D.是以c为斜边的直角三角形
7.已知x=+1,y=﹣1,则x2+2xy+y2的值为( )
A.4B.6c.8D.12
8.菱形的周长为20cm,两个相邻的内角的度数之比为1:2,则较长的对角线的长度是( )
A.20B.5cmc.cmD.5cm
9.下列命题中,是真命题的是( )
A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等的四边形是矩形
c.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
10.顺次连接矩形各边中点所得的四边形是( )
A.平行四边形B.矩形c.菱形D.等腰梯形
11.小明尝试着将矩形纸片ABcD(如图①,AD>cD)沿过A点的直线折叠,使得B点落在AD边上的点F处,折痕为AE(如图②);再沿过D点的直线折叠,使得c点落在DA边上的点N处,E点落在AE边上的点m处,折痕为DG(如图③).如果第二次折叠后,m点正好在∠NDG的平分线上,那么矩形ABcD的长Bc与宽AB的关系是( )
A.Bc=2ABB.Bc=ABc.Bc=.Bc=AB
12.如图,在正方形ABcD中,△BPc是等边三角形,BP、cP的延长线分别交AD于点E、F,连结BD、DP,BD与cF相交于点H.给出下列结论:
ABE≌△DcF;②△DPH是等腰三角形;③PF=AB;④=.
A.1B.2c.3D.4
6小题,每小题3分,共18分)
13.= .
14.如图,在Rt△ABc中,BD是斜边Ac上的中线,若Ac=8,则BD的长= .
15.命题“同位角相等,两直线平行”的逆命题是: .
16.在矩形ABcD中,对角线Ac,BD相交于点o,若∠AoB=80°,则∠oAB的大小为 (度).
17.如图①,△ABE,△AcD都是等边三角形,若cE=6,则BD的长= ;
2)如图②,△ABc中,∠ABc=30°,AB=3,Bc=4,D是△ABc外一点,且△AcD是等边三角形,则BD的长= .
18.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点.请在给出的5×5的正方形网格中,以格点为顶点,画出两个三角形,一个三角形的长分别是、2、,另一个三角形的三边长分别是、2、5.(画出的两个三角形除顶点和边可以重合外,其余部分不能重合)
7小题,共46分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
19.计算:
1)(+)×;
2)(4﹣3)÷2+.
20.已知,在#9649;ABcD中,E是AD边的中点,连接BE.
1)如图①,若Bc=2,则AE的长= ;
2)如图②,延长BE交cD的延长线于点F,求证:FD=AB.
21.如图,四边形ABcD中,∠A=∠B=90°,AB=25,AD=15,Bc=10,点E是AB上一点,且DE=cE,求AE的长.
22.如图,在正方形ABcD中,点F为cD上一点,BF与Ac交于点E,∠cBF=20°.
1)∠AcB的大小= (度);
2)求证:△ABE≌△ADE;
3)∠AED的大小= (度).
23.如图,四边形oABc是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点A在x轴上,点c在y轴上,且线段oA、oc(oA>oc)是方程x2﹣18x+80=0的两根,将边Bc折叠,使点B落在边oA上的点D处.
1)求线段oA、oc的长;
2)求直线cE与x轴交点P的坐标及折痕cE的长;
3)是否存在过点D的直线l,使直线cE与x轴所围成的三角形和直线l、直线cE与y轴所围成的三角形相似?如果存在,请直接写出其解析式并画出相应的直线;如果不存在,请说明理由.
24.如图,AE∥BF,Ac平分∠BAD,交BF于点c,BD平分∠ABc,交AE于点D,连接cD.
1)若AB=1,则Bc的长= ;
2)求证:四边形ABcD是菱形.
25.如图,#9649;
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