固体力学的基本概念.ppt

弯曲内力[例2]：求图（a）所示梁1--1、2--2截面处的内力。xy解：截面法求内力。

1--1截面处截取的分离体

如图（b）示。图（a）四、例题qqLab1122qLQ1AM1图（b）x1弯曲内力2--2截面处截取的分离体如图（c）xy图（a）qqLab1122qLQ2BM2x2图（c）§2-３应力一．应力的概念１.内力大小不能衡量构件强度的大小。２.强度：①内力在截面分布集度－－应力；②材料承受荷载的能力。定义：由外力引起的内力分布状况及其集度。问题的提出：工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。σ—N/m-2(pa)τ—N/m-2国际单位制：1kpa=103Pa1MPa=106Pa工程单位制：Kgf/cm2拉压变形前1.变形规律试验及平面假设：平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。纵向纤维变形相同。abcd受载后PPd′a′c′b′二、拉（压）杆横截面上的应力均匀材料、均匀变形，内力当然均匀分布。2.拉伸应力：sN(x)P轴力引起的正应力——?：在横截面上均布。危险截面：内力最大的面，截面尺寸最小的面。危险点：应力最大的点。3.危险截面及最大工作应力：拉压三、拉(压)杆斜截面上的应力设有一等直杆受拉力P作用。求：斜截面k-k上的应力。PPkka解：采用截面法由平衡方程：Pa=P则：Aa：斜截面面积；Pa：斜截面上内力。由几何关系：代入上式，得：斜截面上全应力：PkkaPa拉压PPkka斜截面上全应力：PkkaPa分解：pa=反映：通过构件上一点不同截面上应力变化情况。当?=90°时，当?=0,90°时，当?=0°时，(横截面上存在最大正应力)当?=±45°时，(45°斜截面上剪应力达到最大)tasaa拉压2、单元体：?单元体—构件内的点的代表物，是包围被研究点的无限小的几何体，常用的是正六面体。?单元体的性质—a、平行面上，应力均布；b、平行面上，应力相等。3、拉压杆内一点M的应力单元体:1.一点的应力状态：过一点有无数的截面，这一点的各个截面上的应力情况，称为这点的应力状态。补充：sPMssss拉压取分离体如图3，a逆时针为正；ta绕研究对象顺时针转为正；由分离体平衡得：4、拉压杆斜截面上的应力ssss??x图3扭转四.薄壁圆筒扭转时的应力薄壁圆筒：壁厚（r0：为平均半径）（一）、实验：1.实验前：①绘纵向线，圆周线；②施加一对外力偶m。扭转结论：①圆筒表面的各圆周线的形状、大小和间距均未改变，只是绕轴线作了相对转动。各纵向线均倾斜了同一微小角度?。所有矩形网格均歪斜成同样大小的平行四边形。实验后：圆周线不变；纵向线变成斜直线。扭转??acddxbdy?′?′?①无正应力②横截面上各点处，只产生垂直于半径的均匀分布的剪应力?，沿周向大小不变，方向与该截面的扭矩方向一致。??微小矩形单元体如图所示：扭转（二）、薄壁圆筒剪应力?大小：??A0：平均半径所作圆的面积。（三）、剪应力互等定理：上式称为剪应力互等定理。该定理表明：在单元体相互垂直的两个平面上，剪应力必然成对出现，且数值相等，两者都垂直于两平面的交线，其方向则共同指向或共同背离该交线。acddxb??dy?′?′tz?扭转单元体的四个侧面上只有剪应力而无正应力作用，这种应力状态称为纯剪切应力状态。acddxb??dy?′?′tz?正应变ε剪应变γ应变的概念变形体在外力的作用下，不仅产生应力，同时还发生变形。与正应力和剪应力相对应，变形体有两个基本变形特征值：正应变和剪应变。2-４应变与变形二、应变σσxxdxτσxσxdxuu+duτβα)(直角改变量bag