河北省保定市2015届高三数学11月摸底考试试题 理（含解析）新人教A版.doc

河北省保定市2015届高三（上）11月摸底数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设A={x|y=}，B={x|y=ln（1+x）}，则A∩B=（　　） 　 A． {x|x＞﹣1} B． {x|x≤1} C． {x|﹣1＜x≤1} D． ? 考点： 交集及其运算． 专题： 集合． 分析： 求出A与B中x的范围，确定出A与B，找出A与B的交集即可． 解答： 解：由A中y=，得到1﹣x≥0，即x≤1， ∴A={x|x≤1}， 由B中y=ln（x+1），得到1+x＞0，即x＞﹣1， ∴B={x|x＞﹣1}， 则A∩B={x|﹣1＜x≤1}． 故选：C． 点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 　 2．函数y=2sin（2x﹣）+1的最大值为（　　） 　 A．﹣1 B． 1 C． 2 D． 3 考点： 三角函数的最值． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 直接利用正弦函数的值域，求解函数的最大值即可． 解答： 解：函数y=sinx∈[﹣1，1]，∴函数y=2sin（2x﹣）∈[﹣2，2]． ∴函数y=2sin（2x﹣）+1∈[﹣1，3]．函数y=2sin（2x﹣）+1的最大值为3． 故选：D． 点评： 本题考查三角函数的最值的求法，基本知识的考查． 　 3．已知p：0≤x≤1，q：＜1，则p是q的（　　） 　 A．充分不必要条件 B． 必要不充分条件 　 C．充要条件 D． 既非充分也非必要条件 考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断． 专题： 简易逻辑． 分析： 根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断． 解答： 解：当x=0时，不等式＜1不成立，即充分性不成立， 当x=﹣1时，满足＜1但0≤x≤1不成立，即必要性不成立， 故p是q的既不充分也不必要条件， 故选：D 点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式之间的关系是解决本题的关键，比较基础． 　 4．若正实数x，y满足x+y=2，则的最小值为（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 考点： 基本不等式． 专题： 不等式的解法及应用． 分析： 利用基本不等式的性质即可得出． 解答： 解：∵正实数x，y满足x+y=2， ∴=1，当且仅当x=y=1时取等号． 故选：A． 点评： 本题考查了基本不等式的性质，属于基础题． 　 5．已知△ABC中，||=2，||=3，且△ABC的面积为，则∠BAC=（　　） 　 A． 150° B． 120° C． 60°或120° D． 30°或150° 考点： 三角形的面积公式． 专题： 解三角形． 分析： 根据S△ABC=||?||?sin∠BAC，代入求出sin∠BAC=，从而求出答案． 解答： 解：∵S△ABC=||?||?sin∠BAC， ∴=×2×3×sin∠BAC， ∴sin∠BAC=， ∴∠BAC为30°，或150°， 故选：D． 点评： 本题考查了三角形的面积根式，是一道基础题． 　 6．已知2sinθ+3cosθ=0，则tan2θ=（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 二倍角的正切． 专题： 三角函数的求值． 分析： 依题意，可求得tanθ=﹣，利用二倍角的正切即可求得答案． 解答： 解：∵2sinθ+3cosθ=0， ∴tanθ=﹣， ∴tan2θ===， 故选：B． 点评： 本题考查二倍角的正切，求得tanθ=﹣是基础，属于基础题． 　 7．若M（x，y）为由不等式组确定的平面区域D上的动点，点A的坐标为（，1），则z=?的最大值为（　　） 　 A． 3 B． 4 C． 3 D． 4 考点： 简单线性规划；平面向量数量积的运算． 专题： 数形结合． 分析： 由目标函数作出可行域，求得B点坐标，化z=?=，再化为直线方程的斜截式得答案． 解答： 解：如图所示： z=?=，即y=， 首先做出直线l0：y=，将l0平行移动，当经过B点时在y轴上的截距最大，从而z最大． ∵B（，2），故z的最大值为4． 故选：B． 点评： 本题考查了线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题． 　 8．定义在R上的偶函数f（x）满足：对?x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，则（　　） 　 A． f（3）＜f（﹣2）＜f（1） B． f（1）＜f（﹣2）＜f（3） C． f（﹣2）＜f（1）＜f（3） D． f（3）＜f（1）＜f（﹣2） 考点： 奇偶性与单调性的综合． 专题： 计算题． 分析： 由已知可知函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，结合已知函数f（x）是定义在R上的偶函数即可判断 解答： 解：∵对?x1，x2∈[