资本资产定价模型及套利方法课件.pptx

第五章资本资产定价模型;MM理论的思想内核;新的思想，新的知识;案例一：2007年4月7日，G沪机场（600009）的收盘价是11.50元，认沽权证的收盘价是1.65元，明年3月6日到期，行权价是13.60元。此时同时买进正股与认沽权证，全部的费用是13.15元（11.50+1.65=13.15

元）加上交易成本是13.16（网上的交易手续费1‰，权证没有印花税），到时可以兑现13.60元，收益率是3.34%，时间不到一年，高于当时2.79%的同期银行利率，而且没有任何风险。因此投机者的购买会使得

该权证的价格上扬，套利机会消失。;现在我们要研究的是，该权证在2007年4月7日收盘时的均衡价格究竟应该是多少，也就是说当时该权证的价格为多少，没有套利机会。

设该权证的无套利均衡价格为X，则：;无风险套利的具体做法：用市场中其他金融资产的头寸复制该“头寸”的收益，然后在市场均衡的条件下求出复制证券组合的价格，并由此测算出该项头寸在市场均衡时的价格。

在这个例子中，我们构造了一个无风险资产价值的参考量：银行利率（利率就是资产的价格），这是“无套利均衡分析”的关键。

如果价格过高或者过低，都可能出现套利机会。在一个完善的资本市场中，人们的套利活动必然引起资产价格趋于合理，并最终使套利机会消失。;MM理论之后B-S期权定价公式也是采用“无套利均衡分析”的思路，只是所构筑的资产组合头寸可以动态的保持无套利特性，因此需要采用微分方程的形式来刻画。

从理论上讲，只要金融市场上容许卖空，只需要少数几位（理论上只需要1位，如果他有足够的资金），套利者就可以重建市场均衡，因此无套利均衡比传统经济学的供需均衡所产生的市场推动力要强的多，重建市场的速度也要快的多。反过来说，金融市场这种本质特征也决定了对它采用的研究方法应当有别于其他市场，金融市场上的动荡也要比其他市场更加剧烈，风险更大。;第五章资本资产定价理论;第一节资本资产定价模型;第一节资本资产定价模型;第一节资本资产定价模型;第一节资本资产定价模型;第一节资本资产定价模型;第一节资本资产定价模型;第一节资本资产定价模型;第一节资本资产定价模型;第??节资本资产定价模型;第一节资本资产定价模型;?;第二节套利定价模型;一、套利原理;这四种股票目前的价格、收益率、标准差和相关系数矩阵为：;现在我们把ABC三种股票以等权重组合起来，再与股票D进行比较，得下表：;;计算三种股票组合与D股票的预期收益率、标准差和相关系数;组合的预期收益率高于D股票，标准差小于D股票，所以组合优于D股票。因此，不管任何投资者，不管其对风险的厌

恶态度如何，都可以利用这种比较优势来套利。办法很简单，只要对D作空头，把卖空所得同时做ABC组合的多头就可以。;假设卖空3000股股票D，将所得买入ABC各1000股。不同情况下的现金流如表：;二、套利定价模型（APT）;举例：F代表未预期的GDP增长率的变化，GDP增长率预期是4%，实际增长只有3%，则F=-1%。

是第i项金融工具的收益率对宏观因素F的敏感度，这里假定 ，于是，这项金融工具实际实现的收益率因为宏观经济因素的影响将比预期收益率低1.2%，此时，再加上非系统风险的影响，就可以确定实际实现的收益率。;1．单因素套利定价模型;1．单因素套利定价模型;对于一个充分分散化的投资组合来说，其收益率与方差分别为：;命题1：如果两个充分分散化的投资组合有相同的值，它们在市场中的预期收益率必定相等。

证明（反证）：如果现在我们确定有两个充分分散化的投资组合A和B， ，必定有 ，否则会出现套利机会。

比如

我们卖空价值100万的组合B，同时将卖空所得100万元投资于组合A，就能套取2万元的无风险利润。算式如下：;;导出证券市场线;即：

这是证券市场线的表达方式，但是CAPM导出证券市场线时，加入许多有关市场完善性和环境无摩擦的假设，而套利定价理论则完全没有用到这些假设。换句话说，CAPM是ATP套利定价理论的一个特例。;2．多因素ATP模型;三、套利定价模型和资本资产定价模型的比较