中学数学展示课教案定稿.doc

沪科版七年级数学上第一章1.1正数和负数 教 学 设 计课题： 1.1 正数和负数（1） 教学目标 知识与技能 1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性。整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 过程和方法 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 情感态度与价值观 通过正数与负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。 教学难点 正数、负数的意义以及对基准的理解。 知识重点 两种相反意义的量与对基准的理解。 教学过程（师生活动） 设计理念 活动1 设置情境 引入课题 开场白：首先感谢各位家长和学生能来参加明光市阳光国际学校今天的展示课活动，先来个热身游戏（说出反义词）并及时给学生鼓励。 师：我是你们的数学老师…… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么数？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 【学生活动】思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）． （展示投影） 师：数啊都是由于实际需要而产生的： 为了表示一个人、两只手、三张纸……，我们用到整数1，2，3…… 为了表示“没有人”、“没有羊”……我们要用到0． 另外,在生活中有时分配、测量的结果不是整数，这时就需要用分数（小数）表示。如：0.125，?------。 先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更 地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习 趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际． 2 分析问题 探究新知 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？现在我们来看几个大家非常熟悉的场景师：“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。 　　在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处， （展示投影）生活中的“新数” 1、在冬日的某一天，国家气象中心天气预报当天温度如图所示，你能读出画圈的城市的最低温度各是多少吗? 2、在中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8844，在西部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155，这两个数表示的高度是相对于海平面来说的，你能说说8844、-155各表示什么吗？ 3、分析银行存折收入支出一览表的数据 4、你能看懂500强企业利润表吗？ . 在日常生活中,常会遇到这样的一些量 例1:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。 例2：温度是零上10℃和零下5℃。 例3：收入500元和支出237元。 例4：水位升高1.2米和下降1.7米。 例5：买进100辆自行车和卖出20辆自行车。 问题3：画线的每一对量都有什么特点？ 【学生活动】思考回答 师：这里出现的每一对量，虽然有着不同的内容，但有着一个共同特点：一是意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是都是数量，而且是同类的量． 像这样它们都是具有( 相反)意义的量。怎样用数学的方式来表示可以更好的区分呢？能一目了然呢？你能用小学学过的数表示以上出现的每一对量吗? 【学生活动】开始讨论猜想： 师：其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的． 为了用数表示具有相反意义的量,我们把其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出海平面等规定为正的，而把与它相反的一种意义， 如零下温度、后退、支出、下降、低于海平面等规定为负的 如: 零上5℃记作+5℃或5℃(读作正5℃) 零下5℃记作-5℃(读作负5℃)． 这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了 如： 如果规定向东为正，那么向西为( ).汽车向东行驶3千米，记作3千米(或+3千米)。向西3千米记则用（ ）表示。 如果规定零上为正,那么温度是零上10℃，记为（ ），零下5℃记为（ ）。 如果规定收入为正,那么收入500元记作( ),支出237元记作( ). 如果水位升高1.2米记作1.2米,那么下降1.7米记作( ) 为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7等数，像这样的数是一种新数，叫做负数