热力学第与一定律应用 .ppt

1、实际上，在自由膨胀过程 中，系统并不对外作功 做 功为零，即 W = 0。 2、又因为在自由 膨胀时，气体流动速度很快热量来不及传递，因而是绝热的，即 Q = 0 。 将热力学第一定律应用于本实验，可知在自由膨胀过程中内能为恒量。 ? （一）焦耳实验 § 4.5 热力学第一定律理想气体中的应用 § 4.5.1理想气体的内能（焦耳实验） （二）焦耳定律(Joules law) 由于常压下的气体可近似看作理想气体，从而验证了下述结论: 理想气体内能仅是温度的函数，与体积无关。 这一结论称为焦耳定律，这是理想气体的又一重要性质。 焦耳气体膨胀的实验结果表明气体的温度保持不变，在该过程中内能不变，而气体的体积和压强发生了变化，可知气体的内能与温度有关与气体的体积和压强无关。 * 一、等容过程 l 不变 l S Ⅰ Ⅱ O V p V1 作功 吸收的热量 内能的增量 · · · 由热一律， ∴等容摩尔热容： 等容过程中气体吸收的热量，全部用来增加它的内能，使其温度上升。 § 4.5.2 理想气体在典型准静态过程 * 二、 等压过程 作功 吸收的热量 内能的增量 S ? l Ⅰ Ⅱ · · · p1 O V p V1 V2 由热一律: 比热容比： 在等压过程中理想气体吸收的热量，一部分用来对外作功，其余部分则用来增加其内能。 * 三、 等温过程 恒温热源 S ? l 内能的增量 功 吸收的热量 在等温膨胀过程中 ，理想气体吸 收的热量全部用来对外作功，在等温 压缩中，外界对气体所的功，都转化为气体向外界放出的热量。 Ⅰ Ⅱ S · · · O V p V1 V2 * 质量为2.8g，温度为300K，压强为1atm的氮气， 等压膨胀 到原来的2倍。 氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量 解 例 求 根据等压过程方程，有 因为是双原子气体 * 把压强为P＝1.013×105Pa，体积为100cm3的N2压缩到20cm3时，求气体分别经历下列两个不同过程的△U、Q、W。 (1)等温过程； 例 (2)先等压压缩，再等容升压到同样状态。 Ⅰ Ⅱ O V p III 解 (1) I→III （等温过程） (2) I→II→III （等压过程＋等容过程） 结论：同一始末状态，过程不同，则Q和W不同， 再次说明Q、W与过程有关。 * 四、 绝热过程 系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。 良好绝热材料包围的系统发生的过程 进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程 · · 1、 过程方程 对无限小的准静态绝热过程 有 * 利用上式和状态方程可得 * 2、 过程曲线 微分 A 绝热线 等温线 由于 ?＞1 ，绝热线要比等温线陡一些。 V p O 绝热： 等温： 微分 另可理解为： 等温过程中：dP是由体积压缩引起的； 绝热过程中：dP是由体积压缩和温度升高 共同引起的； * 3、 绝热过程中功的计算 绝热过程中，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等于其对外作功。 * 过程特征 W △U Q 等容升压升温 0 ＋ ＋ 等压膨胀升温 ＋ ＋ ＋ 等温膨胀降压 ＋ 0 ＋ 绝热膨胀降温 ＋ － 0 等温压缩升压 － 0 － P V P V P V P V P V * 五、多方过程(polytropic process) (一)多方过程方程 比较一下理想气体四个过程的方程，它们分别是： 这四个方程都可以用下面的表达式来统一表示，其中n是对应于某一特定过程的常数。 显然，对绝热过程 n = ? ， 等温过程 n = 1，等压过程 n = 0。 2 C V = 等压 等体 等温 绝热 等体过程多方指数n?? * 等体过程: 对多方过程方程两边各开n次根，则： p-V 图上的多方过程曲线： n→∞时，上式就变为 V = C2的形式。 理想气体多方过程方程，指数n 称为多方指数。 曲线起始于同一点. n可取任意值，不同n对应不同的过程曲线。 * 3种多方过程方程： 以T、V或T、p为独立变量，还可有如下多方过程方程 ： 理想气体多方过程的定义 ： 再根据理想气体的状态方程： * 设多方过程的摩尔热容为Cn.m ，则： 根据理想气体的热一律，可得： 在两边分别除以 ? dT 式中的下标n 表示是沿多方指数为n 的路径变化。 二、多方过程摩尔热容 * 对 TV n-1 = C 公式两边求导 : 将p