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演绎推理精要

一、矛盾关系的推理

矛盾关系是指两个语句或命题之间不能同真(必有一假）,也不能同假（必有一真）。不

能同真，就是说当其中一个命题真时,另一个命题必假;不能同假，就是说当其中一个命题假

时,另一个命题必真。例如,“我们单位所有职工都买了保险”与“我们单位有些职工没有买

保险”之间是矛盾关系,“我们单位所有职工都没有买保险”与“我们单位有些职工买了保

险”之间也是矛盾关系,“张云是总经理”与“张云不是总经理”之间也具有矛盾关系。

根据直言命题之间的矛盾关系必有一真,必有一假，我们可以求解一些问题。

例题1

莎士比亚在《威尼斯商人》中，写富家少女鲍细娅品貌双全，贵族子弟、公子王孙纷纷向

她求婚。鲍细娅按照其父遗嘱,由求婚者猜盒定婚。鲍细娅有金、银、铅三个盒子，分别刻

有三句话,其中只有一个盒子,放有鲍细娅肖像。求婚者通过这三句话，猜中鲍细娅的肖像放

在哪只盒子里，就嫁给谁。三个盒子上刻的三句话分别是：

（1）金盒子:“肖像不在此盒中。”

（2）银盒子：“肖像在铅盒中。”

（3)铅盒子：“肖像不在此盒中。”

鲍细娅告诉求婚者，上述三句话中,最多只有一句是真的。如果你是一位求婚者,如何尽

快猜中鲍细娅的肖像究竟放在哪一个盒子里?

A．金盒子。

B．银盒子。

C．铅盒子。

D．要么金盒子要么银盒子。

E．不能确定。

最多有一句是真的。意思是1、全部是假的。２、只有一句是真的。

如果全部是假的

例题２

某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：

甲:案犯是丙。

乙:丁是罪犯。

丙:如果我作案,那么丁是主犯。

丁:作案的不是我。

四个口供中只有一个是假的。

如果上述断定为真,那么以下哪项是真的？

A．说假话的是甲，作案的是乙。

B．说假话的是丁,作案的是丙和丁。

C．说假话的是乙，作案的是丙。

D．说假话的是丙,作案的是丙。

E．说假话的是甲，作案的是甲。

二、三段论

三段论就是指由三个命题构成的推理。具体说来，三段论是由包含着一个共同因素(逻

辑中介）的两个命题推出一个新的命题的推理。例如：

所有阔叶植物都是落叶的,

所有葡萄树都是阔叶植物,

所以,所有葡萄树都是落叶的。

上述推理中的共同因素就是“阔叶植物”。进行三段论推理,关键就是要看这个共同因素

能否把两个前提连接起来推出结论。如果连接不起来，则三段论就是错误的。例如,

英雄难过美人关,

我难过美人关，

所以,我是英雄。

上述推理的错误就是“难过美人关”这个共同因素没有能够把两个前提必然地连接起来。

因为很可能英雄是难过美人关的一种人,但我却是难过美人关的另一种人。

例题1

在某住宅小区的居民中,大多数中老年教员都办了人寿保险，所有买了四居室以上住房

的居民都办了财产保险。而所有办了人寿保险的都没办理财产保险。

如果上述断定是真的，以下哪项关于该小区居民的断定必定是真的?

Ⅰ有中老年教员买了四居室以上的住房。

Ⅱ有中老年教员没办理财产保险。

Ⅲ买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险。

A．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

B.仅Ⅰ和Ⅱ。

C．仅Ⅱ和Ⅲ。

D．仅Ⅰ和Ⅲ。

E．仅Ⅱ。

三、条件关系推理

条件关系主要有三种，即充分条件关系、必要条件关系和充要条件关系。三种条件关系

可以分别表达为:

充分条件:有之必然,无之未必不然

必要条件：无之必不然，有之未必然

与上述条件关系相对应,就有相应的条件关系命题,即充分条件命题、必要条件命题和充

要条件命题。例如:

(1）如果天下雨,那么地湿。

（2)只有年满18岁,才有选举权。

在条件命题中,表示事物情况存在的条件的部分称为前件,表示依赖条件而存在的部分

称为后件。

充分条件命题只要在前件为真,并且后件为假时才是假的,其他情况下都是真的。在日常

语言中,“如果…就…”、“有…就有…”、“倘若…就…”、“哪里有…哪里就有…”、“一旦…

就”、“假若…则…”、“只要…就…”等联结