四川省雅安市天全中学2016届高三（开学检测）8月月考数学（文）试题[教学].doc

天全中学8月月考试题 文科数学 一、选择题（每题5分共60分） 1．设集合,则（ ） A． B． C． D． 2．命题是命题的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若数列的前n项和为，则（ ） A． B． C． D． 4．是任意实数，且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 5．在中，的对边分别为，若成等差数列，则（ ） A． B． C． D． 6．已知向量=(2,3), 向量=(-4,7)，则在上的投影为 A． B． C． D． 7．.函数的图像大致是（ ） 8．已知数列{an}中，，，则等于 A．1 B．-1 C． D．-2 9．已知为R上的奇函数，且满足，当时，，则（ ） A．2 B．-2 C．8 D．-8 10．若且则的值为（ ） A． B． C． D． 11．在△ABC中，点G是△ABC的重心，若存在实数，使，则（ ） （A） （B）（C） （D） 12．已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分） 13．若实数满足条件 ， 则的最大值是__________． 14．若为等差数列的前项和，，则= ． 15．一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶2小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为_________km． 16．如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”．给出下列命题： ①函数具有“性质”； ②若奇函数具有“性质”，且，则； ③若函数具有“性质”， 图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递减,在上单调递增； ④若不恒为零的函数同时具有“性质”和 “性质”，且函数对，都有成立，则函数是周期函数．其中正确的是 (写出所有正确命题的编号)． 三、解答题（共70分） 17．（本小题满分10分）求值： （1） （2） 18．（本题满分12分）在中，角，，所对的边长分别为，，，． （Ⅰ）若，，求的值； （Ⅱ）若，求的最大值． 19．（本题满分12分）已知，其中，求： （1）；； （2）与的夹角的余弦值． 20．（本题满分12分）已知数列的前项和。 （1）求数列的通项公式； （2）求的最值。 21．（本小题满分12分）已知是同一平面内的三个向量，其中． （1）若，且，求的坐标． （2）若，且与垂直，求与的夹角． 22．（本题12分）已知在区间[0，1]上是增函数，在区间上是减函数，又 （Ⅰ）求的解析式; （Ⅱ）若在区间（m＞0）上恒有≤x成立，求m的取值范围． 四川省天全中学数学试题 命题人：余浩 审题人：皮学兵 参考答案 1．B 2．A 3．A 4．D 5．C 6．D 7．C 8．C 9．B 10．C 11．A 12．D 13． 14． 15． 16．①③④ 17． 18．（Ⅰ）或；（Ⅱ）． 19．（1）10；（2） 20．（1）；（2）取最小值为，无最大值 21．（1）或（2） 22．（Ⅰ） （Ⅱ）