第1章 控制系统校正.ppt

* 电路： 传递函数： 相角位移： 频率特性表达式： ?(?)=arctan (??T)-arctan?T?0 1、无源滞后校正装置 * 从根轨迹的角度看，由于校正装置的传递函数为 近原点，对输入有明显的积分作用。如果T值较大，相当于系统提供了一对靠近原点的开环偶极子，有利于改善系统的稳态性能。 零极点的分布如图所示，相当于给系统增加了一个开环零点与开环极点。而且开环极点较开环零点更接 * 实际上如果T特别大,则近似认为有 此为理想PI调节器，能够在对系统动态性能影响不大的前提下，改善稳态性能。故PI校正又称滞后校正（积分校正）。 * 滞后校正装置伯德图的特点： 1）转折频率之间渐近线斜率为-20dB/dec，起积分作用； 2）?(?)在整个频率范围内都0，具有相位滞后作用； 3）?(?)有滞后最大值?m； 4) 此装置对输入信号有低通滤波作用。 ?m为校正装置出现最大滞后相角的频率，它位于两个转折频率的几何中点，?m为最大滞后相角。 * 2、串联滞后校正装置对被校正系统性能的影响 1)系统的中频段与高频段被压缩，校正后的幅值穿越频率?’c左移、减小。 2)由于系统相位在频率较低时相位滞后相对较小，故相位裕量增大，改善了系统的相对稳定性。 3)高频段的衰减使系统的抗高频扰动能力增强。 4)频带宽度变窄,快速性将受影响。 为了避免对系统的相位裕量产生不良影响，应尽量使?m远离校正后系统新的幅值穿越频率?’c，一般?’c远大于第二个转折频率?2，即有 设计要点是将校正后的截止频率选在离1/ ? T比较远的位置 * 选择校正网络零点 理论上讲， 离开wc越远，相位滞后网络的相位滞后特性对系统的影响越小，所以 选得越小越好。 但因为当 离开wc一定距离后， 减小对wc点的相位滞后量影响很小，又因为 小，则要求T大，给物理实现带来具体困难，所以一般选 在wc的 倍频处即可。 当 确定后， 也可确定，于是 * 1.4.2串联滞后校正装置的分析法设计 2、一般步骤 1.按稳态性能的要求确定系统的型别与开环放大系数； 2.按确定的开环放大倍数绘制未校正系统的对数频率特性，并求开环频域指标：相位裕量与幅值穿越频率等； 3.确定校正后的幅值穿越频率?’c 原系统在?’c处的相位裕量应为γ0=γ’+△,其中γ’是要求的相角裕度，而△=5°～15°是为了补偿滞后校正装置引起的相角滞后。在波德图上找出符合这一相位裕量的频率,作为校正后系统的开环对数幅频特性的幅值穿越频率?’c。 * 4. 确定滞后网络的?值 在波德图上确定未校正系统在?’c处的对数幅值 LO（?’c）=-20lg? 0 由此可以查表或直接计算求出的?值。 5.确定滞后校正网络的转折频率 6. 校验校正后系统的相位裕量和其余性能指标。如不满足要求，可增大△从步骤（3）重新计算，直到满足要求。 7. 校验性能指标，直到满足全部性能指标，最后用电网络实现校正装置,计算校正装置参数。 * 3.校正实例 [例1-2]已知单位负反馈系统的开环传递函数如下，试设计串联校正装置，使系统满足性能指标：K≥10，γ’≥35o，?’c≥0.5 rad/s，L’g≥8dB。 解：(1) 求出校正前的开环频域指标： 首先绘制K=10时的未校正系统的伯德图曲线Lo（?）。低频段过点Lo（1）=20lgK=20dB，且中频段穿越斜率为-40 dB/dec，可见开环对数频率特性不满足稳定性的要求。 * * 若采用超前校正，则需要校正装置提供的相位超前量为 ?m=γ’-γ+△=35°-（-20.7）°+15°=70.7° 可见校正装置所需提供的相角超前量过大，对抗干扰有不利影响，且物理实现较为困难。同时由于采用超前校正幅值穿越频率会右移，从原系统的相频特性可见，系统在原?c处相位急速下降，需要校正装置提供的相角超前量可能更大，因此不宜采用超前校正。 由于原?c0.5rad/s，所以考虑采用串联滞后校正装置。 * (2) 确定校正后的幅值穿越频率?’c 选择未校正系统伯德图上相角裕度为 γ0=γ’+△=35°+15°=50° 时的频率作为校正后的幅值穿越频率?’c，根据下式确定 γ=180?+[-90?-arctan?’c-arctan（?’c × 0.25）]?50° 但直接求解此正切函数是比较困难的，根据题意可将?’c=0.5rad/s代入上式，求得 γ（?’c=0.5