2.1.1《指数与指数幂的运算》根式及其性质.doc

2.1.1《指数与指数幂的运算》（1）根式及其性质导学案 【学习目标】： 了解指数函数模型背景及实用性必要性，了解根式的概念及表示方法． 理解根式的概念 【重点难点】 重点：掌握n次方根的求解． 难点：理解根式的概念，了解指数函数模型的应用背景 【知识链接】 1、提问：正方形面积公式？正方体的体积公式？（、） 2、回顾初中根式的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根．，记法： 【学习过程】 1．指数函数模型应用背景： ①探究下面实例，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数函数的必要性． 实例1：某市人口平均年增长率为1．25℅，1990年人口数为a万，则x年后人口数为多少万？ 实例2： 给一张报纸，先实验最多可折多少次（8次） ②小结：实践中存在着许多指数函数的应用模型，如人口问题、银行存款、生物变化、自然科学． 2．根式的概念及运算： ①，就叫4的平方根；，3就叫27的立方根． 探究：，就叫做的？次方根， 依此类推，若，那么叫做的次方根． ② 定义次方根：一般地，若，那么叫做的次方根，其中，， 简记：．例如：，则． ③讨论：当为奇数时，次方根情况如何？，例如：，，记：． 当为偶数时，正数的次方根情况？例如: ，的4次方根就是．记： 强调：负数没有偶次方根，0的任何次方根都是0， 即． ④练习：，则的4次方根为 ； ，则的3次方根为 ． ⑤ 定义根式：像的式子就叫做根式， 这里n叫做根指数，a叫做被开方数． ⑥ 计算、、 → 探究： 、的意义及结果？ （特殊到一般） 结论： （1）．当是奇数时， （2）；当是偶数时 【例题分析】 例1：求下列各式的值： ； ； ； ． [来源:] 【基础达标】 1．计算或化简：；（推广：， a0）． 2、 化简： （1）；[来源:.Com] （2） [来源:] [来源:] [来源:] 3、求值化简：①； ②； ③；④（） 【学习反思】 1．根式的概念：若n＞1且，则 为偶数时，； 2．掌握两个公式：