湛江市2012届高中毕业班调研测试(理数).doc

试卷类型：A 湛江市2011-2012学年度高中毕业班调研测试 数学（理科） 本试卷共4页，共21小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上。用2B铅笔将答题卡试卷类型(A)填涂在答题卡上。在答题卡右上角的“试室号”和“座位号”栏填写试室号、座位号，将相应的试室号、座位号信息点涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知函数U，函数M，则A． C. D.D．｛-1｝ 2．已知i是虚数单位，a0，则复数（a+i）i所对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知，则下列结论正确的是 A． C. D．θ与2θ的终边不可能在同一象限 4．某班一次测验的成绩统计如图（分数取整数，60分及以上 为及格），由此估计这次测验的及格率为 A．92% B．9.2% C．16% D．不能确定 5．若实数x、y满足2x=3y，则下列条件不可能成立的是 A.x=y=0 B． C.xy0 D.x∈N*且y∈N* 6．将1、2、3、4四个数字随机填入右边的方格中，每个方格恰填一个不同的数字，则事件“A方格的B方格的数字，且C方格的数字大于D方格的数字”的概率为 A B C D A． C. D. 7．函数-10，则y=f(x)-10的零点个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 8．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，AB= 3，AD=4，P为面ABCD内一动点，若P到AB边的距 离与P到A1D1的距离相等，则P在面ABCD内的轨 迹是 A．圆的一部分 B．椭圆的一部分 C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分 7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． 9～13题） 9．已知向量a=(4，2)，b=(6，y)，且a//b，则y=_______. 10.在(1+x+x2)(1-x)4展开式中x3的系数为_______.（用数字作答） 11．数列{an}中，设， 若{bn}是公差为k=________. 12.运行如右图的程序框图，则输出的m=________. 13．已知a，b∈R，不等式 是一个菱形，则a=____，b=_______. 14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题） l的参数方程为t为参数），圆C的极坐标方程为则直线l截圆C所得的弦长是__________． 15.（几何证明选讲选做题） ABC中，O是AB上一点，以O为 ,OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连结 DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，则线段DC的长为__________． 6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分） ABC的三边a，b，c满足a边所对的角为A，函数 (1)求f(0)的值； (2)若f(x)的最大值及此时x的值。 17．（本小题满分12分） 某种疾病有甲、乙、丙三种检测方法．若受检者检测反应为阳性，则记录为“+”，反之记录为“-”． (1)根据临床经验，若三种检测方法中出现两种以上（含两种）结果为阳性，则可诊断为受检者; (2)记任一受检者接受三种检测方法出现的阳性结果数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ． 18．（本小题满分14分） ABCD-ABCD中，AB=BC=1，AA=2，E、F、G分别是BB、DD、AD的中 AC与BD交于点O． (1)求证：平面OFG//平面BCD； (2)求四面体C-BDE的体积； (3)求平面OFG与平面ECD所成二面角的余弦值． 19．（本小题满分14分） ，且构成数列，又f(1)=n2. (1)求数列{an}的通项公式； (2)求证：20．（本小题满分14