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2013届增城市高中毕业班调研测试理数
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20(14分)已知点P是圆(x?1)?y?16上的动点,圆心为B,A(1,0)是圆内的定点;
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PA的中垂线交BP于点Q.
(1)求点Q的轨迹C的方程;
(2)若直线l交轨迹C于M,N(MN与x轴、y轴都不平行)两点,G为MN的中
点,求kMN?kOG的值(O为坐标系原点).
21(14分)圆x?y?1内接等腰梯形ABCD,其中AB为圆的直径(如图) (1)设C(x,y)(x?0),记梯形ABCD的周长为
2
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f(x),求f(x)的解析式及最大值;
(2)求梯形ABCD面积的最大值.
增城市2013届高中毕业班调研测试 理科数学试题参考答案及评分标准
一、 选择题:BBCBC BDD
1二、 填空题:9. [0,??) 10. 5050 11. -84 12. 13.30000元
14. 25 15. (1,2)
三、解答题:
16.(1)f(x)?2sin2x?2sinxcosx ?1?cos2x?sin2x =1?2(sin2xcos?
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