混凝土结构设计原理_受压构件截面承载力.ppt

* * * * * * * * 另一方面，当偏心距很小时，如附加偏心距ea与荷载偏心距e0方向相反， 则可能发生As一侧混凝土首先达到受压破坏的情况，这种情况称为“反向破坏”。 此时通常为全截面受压，由图示截面应力分布，对As取矩，可得， e=0.5h-a-(e0-ea), h0=h-a 5.6 不对称配筋矩形截面正截面承载力计算 截 面 设 计 此处不考虑偏心距增大系数 确定As后，就只有x 和As两个未知数，故可得唯一解。 根据求得的x ，可分为三种情况 ⑴若x (2b -xb)，则将x 代入求得As。 ⑵若x (2b -xb)，ss= -fy，基本公式转化为下式， ⑶若x h0h，应取x=h，同时应取a =1，代入基本公式直接解得As 5.6 不对称配筋矩形截面正截面承载力计算 截 面 设 计 重新求解x 和As 由基本公式求解x 和As的具体运算是很麻烦的。 迭代计算方法 用相对受压区高度x ， 在小偏压范围x =xb~1.1， 对于HRB335级钢筋和C50以下等级混凝土，as在0.4~0.5之间，近似取0.43 as=x(1-0.5x) 变化很小。 5.6 不对称配筋矩形截面正截面承载力计算 截 面 设 计 As(1)的误差最大约为12%。 如需进一步求较为精确的解，可将As(1)代入基本公式求得x。 取as =0.45 5.6 不对称配筋矩形截面正截面承载力计算 分析证明上述迭代是收敛的，且收敛速度很快。 截 面 设 计 二、截面复核 在截面尺寸(b×h)、截面配筋As和As‘、材料强度(fc，fy，f y)、以及构件长细比(l0/h)均为已知时，根据构件轴力和弯矩作用方式，截面承载力复核分为两种情况： 5.6 不对称配筋矩形截面正截面承载力计算 2. 给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N 1. 给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值M 截 面 复 核 1、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值M 由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数 只有x和M两个。 若N ≤Nb，为大偏心受压， 若N Nb，为小偏心受压， 由(a)式求x以及偏心距增大系数h，代入(b)式求e0，弯矩设计值为M=N e0。 5.6 不对称配筋矩形截面正截面承载力计算 截 面 复 核 2. 给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值N 若hei≥e0b，为大偏心受压 未知数为x和N两个，联立求解得x和N。 5.6 不对称配筋矩形截面正截面承载力计算 截 面 复 核 若heie0b，为小偏心受压 ◆ 联立求解得x和N ◆ 尚应考虑As一侧混凝土可能出现反向破坏的情况 e=0.5h-a-(e0-ea)，h0=h-a ◆另一方面，当构件在垂直于弯矩作用平面内的长细比l0/b较大时，尚应根据l0/b确定的稳定系数j，按轴心受压情况验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力 上面求得的N 比较后，取较小值。 5.6 不对称配筋矩形截面正截面承载力计算 截 面 复 核 大小偏心的判别 1. 计算相对受压区高度判别 （最可靠，适用于截面复核和对称配筋矩形截面设计） 2. 使用界限偏心距判别 （适用于截面复核） 3. 使用经验公式判别 （适用于矩形截面设计） 4. 试算法：先按大偏压计算 相对受压区高度，加以判断，再重算。 （适用任何截面设计） 5.6 不对称配筋矩形截面正截面承载力计算 ◆实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。 ◆采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配式构件，也采用对称配筋。 ◆对称配筋截面，即As=As，fy = fy，a = a，其界限破坏状态时的轴力为Nb=a fcbxbh0。对称配筋是不对称配筋的特殊情形，所以基本公式仍可采用。 5.7 对称配筋矩形截面正截面承载力计算 大、小偏心受压构件的判别 将 代入大偏心受压构件 基本公式，得到对称配筋大偏心受压基本公式: 5.7 对称配筋矩形截面正截面承载力计算 a 值对小偏心受压构件来说仅为判断依据，不能 作为小偏心受压构件的实际相对受压高度值，应 按小偏心重新计算。 　　 b 实际设计中，由于选择构件截面尺寸取决于构件 刚度，因此有可能出现截面尺寸很大而荷载相对 很小以及偏心矩也很小的情形。此时可能出现 　　　　　　　　 注意: 应属于小偏心。 5.7 对称配筋矩形截面正截面承载力计算 5.8 正截面承载力Nu-Mu相关曲线及其应用 对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截