三角形三边关系教学案例.doc

《三角形的三边关系》教学设计 农垦红兴隆管局局直一小 赵丽 一、课标要求与分析 《数学课程标准》对第二学段图形与几何这一部分内容做了如下要求： 1、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 本条要求中维度目标既有过程性目标又有结果性目标，体会两点间所有连线中线段最短是过程性目标，行为动词是体会，学习水平是经历，学习内容是两点间所有连线中线段最短；知道两点间的距离为结果性目标，行为动词是知道，学习水平为了解，学习内容是两点间的距离。 2、通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边。 本条要求是结果性目标。行为动词是了解，学习水平是了解，学习内容是三角形两边之和大于第三边。通过观察、操作这是前提条件。 二、教材分析 三角形三边关系是在学生已经初步认识角，认识三角形，知道三角形有3条边，3个顶点，三个角，以及三角形具有稳定性的学习基础上的延伸。又为五年级多边形的面积的内容做好铺垫。本节教材强调通过直观操作来认识、体验、探索图形的性质。让学生通过操作获得一些数据，特别重视对探索过程的亲身体验。学好这部分内容，不仅可以丰富学生对三角形的认识和理解，培养学生思维的严密性，发展学生的空间观念，同时还为后续的几何图形知识的学习积累一定的经验。 三、学情分析 在以往空间与图形的学习过程中，学生对三角形的接触都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践脱离的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度。但四年级的学生已初步养成了动手操作的意识;对角、三角形的分类等建立了基本概念，学生对动手操作等活动兴趣高，这些为本节课顺利进行奠定了一定的基础。 四、教学重、难点 教学重点：三角形三边关系的实验与探究。 教学难点：利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。 五、教学目标 1、通过学生猜想、验证、总结规律的过程，发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边，达到能运用规律解决生活中的实际问题的目的。培养归纳、概括能力和推理能力。 2、通过让学生动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养学生发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。 3、提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦 六、教学流程 (一)、创设情境，激发兴趣师：小明和我们一样每天都按时上学，请看小明到学校的线路图，小明上学共有几条路线？ 预设：学生观察后会指出三条可走的路线：生1：线路①小明家——学校生2：线路②小明家——邮局——学校生3：线路③小明家——商店——学校 师：想一想，有一天小明起来晚了，你们猜猜他肯定会走哪条路去学校？为什么？ 预设：讨论后，学生会一致认为小明上学会经常走“线路①”，因为这条路最近。学校和家可以看成是两个点，两点间所有的连线中，直线最短， 师：观察路①和路②围成的是一个什么图形？路和②路③又是一个什么图形？根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？这节课我们一起来研究一下，三角形的三边关系 (二)、活动体验，探索新知1．活动l（比赛）： 师：我们来比赛，用三组纸条摆三角形，看谁摆的又快又好第1小组的纸条：3、4、5（厘米）第2小组的纸条是：2、4、6（厘米）第3小组的纸条是：3、6、10（厘米）学生动手操作，引导学生观察比较 师：每小组的代表说说你是怎么摆的。 生：汇报 师：只有第一组的学生拼成了三角形，其他两组失败，第一小组取得了胜利，你们服不服气？ 生：汇报，预设：不服气 师：为什么不服气？学生提出教师不公平的原因：给我们组的纸条有的不够长，所以让第1小组赢了。 师：原来三条线段不一定能围成三角形。那么你们小组要求换哪一条纸条教师帮助你们，让你们再次比赛，超过第1组好吗？那请组长上来选一选，换一换。设计意图：让学生动手操作，他们会发现随意拿三根小棒不一定就能摆出三角形。通过探究活动，学生经历知识的形成过程，发现三角形任意两边的和与第三边的关系。 2．活动2：找出三角形任意两边的和大于第三边的特点。 师：请同学们拿出老师为同学们准备的信封1，里面有3组纸条，请各小组拼拼各自的纸条，要求围成三角形，并完成表格，请大家看一下表，在能否围成下面填能或不能，之后再比较一下任意两边的和和第三边的大小关系。看哪一组完成的又快又好。组别??任意的和是否大于第三边1?? 3+4__5??3+5__4??4+5__3 2? ?5+4__6??5+6__2??5+6__43?