2013沪科版七年级下册数学复习提纲.doc

沪科版七年级下册数学复习提纲 第6章 实数 6.1平方根、立方根 1、平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根 ----------一个正数a的平方根有两个，它们两个互为相反数， 表示其中正的平方根，也叫算术平方根、 表示其中负的平方根-------a 叫做被开方数---------0的平方根是0-------求一个数的平方根的运算叫做开平方 2、立方根：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫三次方根，记作 ，a叫被开方数，3叫根指数-----------求一个数的立方根的运算叫做开立方-----------正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；0的立方根是0 6.2实数 1、有理数：任何有限小数和无限循环小数都可以写成分数形式，因此有理数是有限小数或无限循环小数 2、无限不循环小数叫做无理数（形式有：开方开不尽的数、无限不循环小数、和π有关的数） 3、实数分类： 正有理数 有理数 零 有限小数或无限循环小数 负有理数 实数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负有理数 4、实数和数轴上的点一一对应 5、正数大于零，负数小于零，正数大于负数------两个正数，绝对值大的数较大------- 两个负数，绝对值大的数反而小 第7章 一元一次不等式与不等式组 7.1不等式及其基本性质 1、不等式：用不等号（＞、≥、＜、≤、或≠）表示的式子叫做不等式 2、不等式的基本性质： ①如果a＞b,那么a±c＞b±c: ②如果a＞b,c＞0,那么ac＞bc；a/c＞b/c ③如果a＞b,c＜0,那么ac＜bc；a/c＜b/c ④如果a＞b，则ab ⑤如果a＞b，b＞c，则a＞c 7.2一元一次不等式 1、含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式 2、一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的全体称为这个不等式的解集--------求不等式解集的过程，叫做解不等式 3、解不等式的方法：大于向右拐、小于向左拐、大于等于是实心，小于等于是实心 7.3一元一次不等式组 1、定义：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组---------一元一次不等式组的解集：这几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做~------------解不等式组：求一元一次不等式组解集的过程叫做~ 2、解不等式组的方法：①数轴法：大于向右拐，小于向左拐，空心包括，实心不包括；②同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小取不了 3、解不等式（组）的应用 第8章 整式乘除与因式分解 8.1 幂的运算 1、同底数幂乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 2、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘 3、积的乘方：积的乘方等于各因式乘方的积 4、同底数幂相除：底数不变，指数相减 5、零指数幂：任何一个不等于零的数的零指数幂都等于1 6、负整数指数幂：任何一个不等于零的数的－p（p是正整数）指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数 7、绝对值小于1的数的科学记数法：可记为 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，n等于原数中第一个有效数字前面的零的个数（包括小数点前面的一个零），如： 、 8.2整式乘法 1、单项式与单项式相乘：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 2、单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式中的每一项分别相乘，再把所得的积相加 3、多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加 8.3平方差公式与完全平方公式 1、平方差公式： 2、完全平方公