2018-2019学年高中一轮复习数学课时跟踪检测（二十八）平面向量的概念及其线性运算.doc

课时跟踪检测（二十八）平面向量的概念及其线性运算

一抓基础，多练小题做到眼疾手快

1．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若eq\o(AB,\s\up7(―→))＋eq\o(AD,\s\up7(―→))＝λeq\o(AO,\s\up7(―→))，则λ＝()

A．1 B．2

C．4 D．6

解析：选B根据向量加法的运算法则可知，eq\o(AB,\s\up7(―→))＋eq\o(AD,\s\up7(―→))＝eq\o(AC,\s\up7(―→))＝2eq\o(AO,\s\up7(―→))，故λ＝2.

2．在△ABC中，eq\o(AD,\s\up7(―→))＝2eq\o(DC,\s\up7(―→))，eq\o(BA,\s\up7(―→))＝a，eq\o(BD,\s\up7(―→))＝b，eq\o(BC,\s\up7(―→))＝c，则下列等式成立的是()

A．c＝2b－a B．c＝2a－b

C．c＝eq\f(3,2)a－eq\f(1,2)b D．c＝eq\f(3,2)b－eq\f(1,2)a

解析：选D依题意得eq\o(BD,\s\up7(―→))－eq\o(BA,\s\up7(―→))＝2(eq\o(BC,\s\up7(―→))－eq\o(BD,\s\up7(―→)))，

即eq\o(BC,\s\up7(―→))＝eq\f(3,2)eq\o(BD,\s\up7(―→))－eq\f(1,2)eq\o(BA,\s\up7(―→))＝eq\f(3,2)b－eq\f(1,2)a.

3．在四边形ABCD中，eq\o(AB,\s\up7(―→))＝a＋2b，eq\o(BC,\s\up7(―→))＝－4a－b，eq\o(CD,\s\up7(―→))＝－5a－3b，则四边形ABCD的形状是()

A．矩形 B．平行四边形

C．梯形 D．以上都不对

解析：选C由已知，得eq\o(AD,\s\up7(―→))＝eq\o(AB,\s\up7(―→))＋eq\o(BC,\s\up7(―→))＋eq\o(CD,\s\up7(―→))＝－8a－2b＝2(－4a－b)＝2eq\o(BC,\s\up7(―→))，

故eq\o(AD,\s\up7(―→))∥eq\o(BC,\s\up7(―→)).又因为eq\o(AB,\s\up7(―→))与eq\o(CD,\s\up7(―→))不平行，所以四边形ABCD是梯形．

4．(2018·扬州模拟)在△ABC中，N是AC边上一点且eq\o(AN,\s\up7(―→))＝eq\f(1,2)eq\o(NC,\s\up7(―→))，P是BN上一点，若eq\o(AP,\s\up7(―→))＝meq\o(AB,\s\up7(―→))＋eq\f(2,9)eq\o(AC,\s\up7(―→))，则实数m的值是________．

解析：如图，因为eq\o(AN,\s\up7(―→))＝eq\f(1,2)eq\o(NC,\s\up7(―→))，P是eq\o(BN,\s\up7(―→))上一点．

所以eq\o(AN,\s\up7(―→))＝eq\f(1,3)eq\o(AC,\s\up7(―→))，eq\o(AP,\s\up7(―→))＝meq\o(AB,\s\up7(―→))＋eq\f(2,9)eq\o(AC,\s\up7(―→))＝meq\o(AB,\s\up7(―→))＋eq\f(2,3)eq\o(AN,\s\up7(―→))，

因为B，P，N三点共线，所以m＋eq\f(2,3)＝1，则m＝eq\f(1,3).

答案：eq\f(1,3)

5．已知?ABCD的对角线AC和BD相交于O，且eq\o(OA,\s\up7(―→))＝a，eq\o(OB,\s\up7(―→))＝b，则eq\o(DC,\s\up7(―→))＝________，eq\o(BC,\s\up7(―→))＝________.(用a，b表示)

解析：如图，eq\o(DC,\s\up7(―→))＝eq\o(AB,\s\up7(―→))＝eq\o(OB,\s\up7(―→))－eq\o(OA,\s\up7(―→))＝b－a，eq\o(BC,\s\up7(―→))＝eq\o(OC,\s\up7(―→))－eq\o(OB,\s\up7(―→))＝－eq\o(OA,\s\up7(―→))－eq\o(OB,\s\up7(―→))＝－a－b.

答案：b－a－a－b

二保高考，全练题型做到高考达标

1．已知向量a，b，且eq\o(AB,\s\up7(―→))＝