2024届高考一轮复习数学课件(新教材人教A版强基版)：排列与组合.pptx

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;;名称;2.排列数与组合数

(1)排列数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有的个数，用符号表示.

(2)组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有的个数，用符号____表示.;公式;1.排列数、组合数常用公式;2.解决排列、组合问题的十种技巧

(1)特殊元素优先安排.

(2)合理分类与准确分步.

(3)排列、组合混合问题要先选后排.

(4)相邻问题捆绑处理.

(5)不相邻问题插空处理.

(6)定序问题倍缩法处理.;(7)分排问题直排处理.

(8)“小集团”排列问题先整体后局部.

(9)构造模型.

(10)正难则反，等价转化.;判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)所有元素完全相同的两个排列为相同排列.()

(2)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同.();A.35 B.47 C.45 D.57;2.从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动，则男、女生都有的选法种数是

A.18 B.24 C.30 D.36;3.将4名学生分别安排到甲、乙、丙三地参加社会实践活动，每个地方至少安排一名学生参加，则不同的安排方案共有_____种.;;;(2)用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成______个无重复数字的六位奇数.;;;;跟踪训练1(1)(2023·武汉模拟)源于探索外太空的渴望，航天事业在

21世纪获得了长足的发展.太空中的环境为某些科学实验提供了有利条件，宇航员常常在太空旅行中进行科学实验.在某次太空旅行中，宇航员们负责的科学实验要经过5道程序，其中A，B两道程序既不能放在最前，也不能放在最后，则该实验不同程序的顺序安排共有

A.18种 B.36种 C.72种 D.108种;;(2)8人站成前后两排，每排4人，其中甲、乙两人必须在前排，丙在后排，则共有________种排法.;组合问题;;;(2)在某场新闻发布会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中依次选出3名来提问，要求3人中既有国内记者又有国外记者，且不能连续选国内记者，则不同的选法有

A.80种 B.180种 C.260种 D.420种;根据题意，分2种情况讨论，

①选出的3人中有1名国外记者、2名国内记者，;;跟踪训练2(1)从4名男生和3名女生中选派4人去参加课外活动，要求至少有一名女生参加，则不同的选派种数为

A.12 B.24 C.34 D.60;(2)如图，从上往下读(不能跳读，即念完标号为②的国字后只能念下一行标号为③或④的荣字，又如标号为⑤的校字只能接在标号为④的荣字后念)，构成句子“爱国荣校做市西卓越学生”的不同读法总数为______.;;排列与组合的综合问题;;;命题点2定序问题

例4有4名男生，3名女生，其中3名女生高矮各不相同，将7名学生排成一行，要求从左到右，女生从矮到高排列(不一定相邻)，不同的排法共有________种.;命题点3分组、分配问题

例5(1)(2023·岳阳模拟)中国书法历史悠久，源远流长，书法作为一门艺术，以文字为载体，不断地反映着和丰富着华夏民族的自然观、宇宙观和人生观，谈到书法艺术，就离不开汉字，汉字是书法艺术的精髓，汉字本身具有丰富的意象和可塑的规律性，使汉字书写成为一门独特的艺术，我国书法大体可分为篆、隶、楷、行、草五种书体，如图，以“国”字为例，现有5张分别写有一种书体的临摹纸，将其全部分给3名书法爱好者，每人至少1张，则不同的分法种数为

A.60 B.90

C.120 D.150;满足条件的分法可分为两类，;(2)中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设中国空间站要安排6名航天员开展实验，其中每个舱安排2人.若甲、乙两人不被安排在同一个舱内做实验，则不同的安排方案共有

A.20种 B.36种

C.72种 D.84种;;;跟踪训练3(1)(多选)已知A，B，C，D，E五个人并排站在一起，则下列说法正确的有

A.若A，B不相邻，共有72种排法

B.若A不站在最左边，B不站在最右边，有72种排法

C.若A在B右边有60种排法

D.若A，B两人站在一起有48种排法;;(2)某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，同类节目不相邻的排法种数是

A.72 B.120 C.144 D.168;;(3)将9名大学生志愿者安排在星期五、星期六及星期日3天参加社区公益活动，每天分别安排3人，每人参加一次，则不同的安排方案共有______种.(用数字作答);;;2.将5名学生分配到甲、乙两个