五年级奥数应用题比例应用题（二）（A级）学生版.pdf

后皑睡更质

1.比例的基本性质

2.熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题

3.能够进行各种条件下比例的转化，目的的转化;

4.方程解比例应用题

比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常用，这•部分内容也是小

升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容：

一、比和比例的性质

性质若

1

a:b=c：d,则a（+c）：（b+a：b=c：d；

性质若a:b=czd,则a（-c）：（b-/）（=a：b=c：

质

2:

性3:若a:炉c：d,则a（+xc）：（b+xd）;a：c：d；x（为常数）

性质4:若a:b-c：d,则aXd二bXc；即（外项积等于内项积）

正但

匕Ld

uu•

•如果a+H-A为常数），则称a、。成正比:

反匕仞»

L

Un♦

y♦如果aX左内女为常数），则称a、b成反比.

主要比例转化实例

X_aybX：y巴上;

①~~b=乙=一；厂;

yxabxy

X_amxa•X=吧其（中用工0）；

2n—=—*

~bmybmb

yy

OXanx_ax-ya-bx+ya+b

O­/，，，

y~bx+ya+bxax-ya-b

AX_aX一℃•Y,■，•T-77Z,•A/7.

4-9z-d=一：八・/・—UC.UC.uu:

bzbd

y

5x的一等于的一，则x是的—1是x的—

abbead

三、按比例分配与和差关系

（1）按比例分配

例如：将X个物体按照Q：力的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量

与x的比分别为。：（。+力）和:（〃+〃），所以甲分配到旦•个，乙分配到匹个.

a+bci+b

2）