2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（完整版）.docx

2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（完整版）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若sin2xcos2x，则x的取值范围是 ()

(A)(B)

(C)(D)（1996山东理3)

解析：D

2．下列函数中，满足“对任意，（0，），当时，都有

的是

A．=B.=C.=D（2009福建卷理）

答案：A

解析：：A

[解析]依题意可得函数应在上单调递减，故由选项可得A正确。

3．函数存在反函数,则方程(为常数)的根的个数为

A.0B.1C.0或1D.以上都不对

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．不等式的解集是______.(2011年高考广东卷理科9)

答案：。由题得所以不等式的解集为。

解析：。由题得所以不等式的解集为。

5．双曲线＝1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为.（2001全国，14）

答案：解析：设|PF1|＝M，|PF2|＝n（m＞n）a＝3b＝4c＝5∴m－n＝６m2＋n2＝4c2m2＋n2－（m－n）2＝m2＋n2－（m2＋n2－2mn）＝2mn＝4×25－36＝64mn＝32

解析：

解析：设|PF1|＝M，|PF2|＝n（m＞n）

a＝3b＝4c＝5

∴m－n＝６m2＋n2＝4c2

m2＋n2－（m－n）2＝m2＋n2－（m2＋n2－2mn）＝2mn＝4×25－36＝64

mn＝32.

又利用等面积法可得：2c·y＝mn，∴y＝

6．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别用Sn和Tn表示，若，则的值为______________

解析：

7．某校共有师生2400人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_____.

〖解〗150

解析：

8．设s是等差数列｛a｝的前n项和，已知s=36,s=324,s=144(n6),则n=

答案：18

解析：18

9．若集合，则_________.

解析：

10．已知，则__________；

解析：

11．已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是．

关键字：有解问题；参变分离；解不等式；含绝对值

答案：（广东卷14）（不等式选讲选做题）

解析：（广东卷14）（不等式选讲选做题）

12．某校高中共有900个人，其中高一年级300人，高二年级200人，，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取容量为45的样本，那么高一，高二，高三年级抽取的人数分别为_____________．

〖解〗

解析：

13．在直角坐标系xOy中，已知A（?1，0），B（0，1），则满足且在圆上的点P的个数为▲．

解析：

14．设实数满足,.则的取值

范围是_____▲_____．

关键字：多元最值问题；消元；基本不等式

解析：

15．已知函数，则在上的值域为____________；

解析：

16．若实数满足，则的取值范围是．

解析：

17．已知方程表示双曲线，则实数k的取值范围是.k2或k1

解析：

18．已知函数的导函数为，且满足，则．

答案：6解析：由题意得，，，．

解析：6解析：由题意得，，，．

19．设是正方体的一条棱，则这个正方体中与垂直的棱共有条．

答案：8

解析：8

20．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是________．

解析：

21．直线与交于两点，且以为直径的圆过坐标原点，则k=__________.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．给定椭圆C：，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．

（1）求椭圆C和其“准圆”的方程；

（2）若点是椭圆C的“准圆”与轴正半轴的交点，是椭圆C上的两相异点，且轴，求的取值范围；

（3）在椭圆C的“准圆”上任取一点，过点作直线，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．

解析：

23．在数列中，，且成等差数列，成等比数列（