(word精品）2022年甘肃省庆阳市中考第二次模拟数学试题（附答案）.docx

2022年初中毕业与高中招生模拟考试 数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. ﹣2021的相反数是（ ） A. ﹣2021 B. 2021 C. ﹣ D. 【答案】B 【解析】 【分析】绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数．根据相反数的定义，可得答案． 【详解】解：－2021的相反数是2021， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键． 2. 若∠A＝36°，则∠A的余角等于（ ） A. 144° B. 64° C. 54° D. 44° 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据余角的定义计算即可． 【详解】解：90°-36°=54°． 故选C． 【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角． 3. 下列图形既是轴对称又是中心对称的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】A．既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意； B．是轴对称图形但不是中心对称图形，不符合题意； C．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D．不是轴对称图形也不是中心对称图形，不符合题意； 故选：A． 【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据与不能合并，，对各选项进行判断即可． 【详解】解：与不能合并，故B、D错误，不符合题意； ，故A错误，不符合题意； ，故C正确，符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查了二次根式的加法、乘法运算．解题的关键在于熟练掌握相关的运算法则． 5. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形纸条的对边上，若∠1＝∠2＝30°，则∠3的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 【答案】D 【解析】 【分析】由平行线的性质即可得到∠3＝∠4，根据三角形外角性质可得∠4＝∠1＋∠2，据此即可得出结论． 【详解】解：如图所示： ∵ABCD， ∴∠3＝∠4， ∵∠4＝∠1＋∠2，∠1＝∠2＝30°， ∴∠3＝∠4＝30°+30°＝60°， 故选：D． 【点睛】本题考查了平行线性质以及三角形外角的性质，解题的关键是根据：两直线平行，内错角相等． 6. 若关于x的一元二次方程的一个根为x＝－1，则这个方程的另一根为（ ） A. x＝3 B. x＝－3 C. x＝2 D. x＝－2 【答案】A 【解析】 【分析】根据韦达定理即可得出答案． 【详解】解：根据韦达定理有， 即－x2＝－3， 解得x2＝3． 故选A． 【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系（韦达定理），熟练掌握此知识点是解题的关键． 7. 如图，AB是⊙O的直径，∠C＝30°，则∠BAD＝（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 【答案】D 【解析】 【分析】根据直径所对的圆周角是得到，由在同圆中同弧所对的圆周角相等求得，最后用三角形内角和定理求解． 【详解】解：∵AB是⊙O的直径， ∴． ∵∠C＝30°， ∴， ∴． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了直径所对的圆周角是直角，圆周角定理，三角形内角和定理．理解相关知识是解答关键． 8. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在△ABC中，AB⊥y轴于点B，点C是x轴上一点，点A在反比例函数的图像上，若△ABC的面积为2，则k＝（ ） A. －4 B. 4 C. －2 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意设 A 点为（ a ，），由题目中的图可知，，则可得到答案． 【详解】解：设A点为（ a ，）， 由题目中的图可知，， 解得，， ∵反比例函数的图像在第二象限， ∴k﹤0， ∴k =-4， 故选：A． 【点睛】本题考查三角形面积公式和反比例函数，解题的关键是熟练掌握三角形面积公式和反比例函数． 9. 如图，在Rt△ACB和Rt△DCE中，AC＝BC＝2，CD＝CE，∠CBD＝15°，连接AE，BD交于点F，则BF的长为（ ）  A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由已知证得，进而确定三个内角的大小，求得，进而可得到答案． 【详解】解：∵ ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴ ∵在等腰直角三角形中 ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ 故选：B． 【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，勾股定理；熟练掌握相关知识是解题的关键． 10. 如图1，点P为矩形ABCD边上的一个动点，点P从A出发