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2024年专升本高等数学考试试题.doc

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《高等数學》习題拾五

填空題

1、若,则

2、,则

3、

4、若有极值點,则满足_____

5、曲率的最大值為_____

选择題

1、,當取_____值時在处持续且可导

(A)(B)

(C)(D)

2、函数在上是_____

(A)單调增長(B)單调減少(C)不單调(D)不持续

3、當時,無穷小是無穷小的_____無穷小

(A)髙阶(B)低阶(C)同阶(D)等价

4、下列定积分不等式對的的是:

A、B、

C、D、

5、由隐函数确定,则、分别為:

A、B、

C、D、

三.计算与证明

1、计算不定积分:①;②

2、计算定积分:①;②

3、①确定的收敛域;②求其和函数;

4、计算二重积分,其中是由直线,,围成的图形

5、求一种值,使得直线与直线垂直

6、已知:证明:

(1);

(2)假如收敛,则收敛

7、已知在上可导,且,证明:

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