含缺陷及夹杂材料的断裂行为研究.doc

PAGE PAGE IV 含缺陷及夹杂材料的断裂行为研究 在工程应用中的实际材料中，夹杂和缺陷时是非常广泛存在的，且会显著影响材料的力学行为。应用ABAQUS软件强大的模拟功能，研究板件中的缺陷及夹杂对板内裂纹尖端应力强度因子的影响具有重要的实际指导意义。对于椭圆形的缺陷，其间距和倾斜角度是影响裂纹尖端应力强度因子的重要因素；对于椭圆形的夹杂，其间距是影响裂纹尖端应力强度因子的重要因素。当板中同时含有周期性椭圆缺陷及夹杂时，其对裂纹尖端的应力强度因子的影响与缺陷单独存在时相似。 大多数材料在制作加工的过程中会形成一些微小的缺陷或形成一定的夹杂，也有些材料在荷载、温度、环境等的作用下，使得材料的微细结构发生变化，引起一些微缺陷或者夹杂，最终导致材料在使用的过程中发生宏观开裂或破坏[1~3]，有些甚至会导致重大的危害，造成重大的经济损失，因此材料尤其是脆性材料的断裂问题引起了越来越多的相关学者的高度重视，且到目前为止，断裂问题的研究已经取得了一定的成果，甚至形成了一些新的学科，如断裂力学和损伤力学等。 早在19世纪20年代，Griffith就研究了玻璃中裂纹的脆性断裂，并成功提出以含裂纹体的应变能释放率为参量的裂纹失稳准则，此准则很好的解释了玻璃的脆性断裂问题。Griffith理论还可用来估计脆性材料的理论强度问题，而且给出了断裂强度与裂纹尺寸之间的相关关系。Griffith理论为断裂力学的发展做出了重要贡献，为后来学着对断裂问题的研究提供了很大的理论帮助[4]。 G.R.Irwin对Griffith理论加以改进，并提出了G的定义，即能量释放率或者裂纹驱动力。20世纪50年代,G.R.Irwin又提出了应力强度因子的概念，并建立了应力强度因子准则，即裂纹扩展的临界条件为：应力强度因子K1等于材料的临界应力强度因子或平面应变断裂韧度K1c[4]。 1963年Wells发表了关于裂纹张开位移的著作，提出以裂纹张开位移作为断裂参量判别裂纹失稳扩展的一个近似工程方法。1968年J.R.Rice提出了绕裂纹尖端的一个与路径无关的回路积分，即二维含裂纹体的J积分，并建立了J积分的准则，即J1=J1c[4]。 此后，断裂力学的发展不断走向成熟，越来越多的人开始关注材料的断裂行为，而学者对断裂问题的研究也在不断地深入，逐渐形成了微观断裂力学和宏观断裂力学，而宏观断裂力学又分成线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学。在相关学者的不断努力下，线弹性断裂力学已经取得了可观的成就，而且形成了一些比较成熟的理论。弹塑性断裂力学的发展虽然还不太成熟，但也取得了一些重要成果，为后面学者的研究提供了宝贵的财富。 由于材料在制作加工过程或者在环境、荷载等的作用下可能形成一定的缺陷或者夹杂，从而导致材料无法正常使用，或在使用的过程中缩短材料的使用寿命，造成材料的不充分利用，因此对材料中含有缺陷或夹杂的断裂问题的研究就显得尤为重要。而应力强度因子是表征应力场强度的一个物理量，因此应力强度因子是研究断裂问题的一个重要物理量。 早在20世纪50年代，G.R.Irwin就提出了应力强度因子的概念；1955年，G.R.Irwin又提出了应力场强度的观点，即当表示裂纹尖端应力场强度的应力强度因子达到了材料的断裂韧度时，就发生断裂，此即应力强度因子断裂准则。此后，各种求解应力强度因子的方法成为研究的中心课题，由此也可看出应力强度因子的重要性。经过相关学者的不断努力，到目前为止已经有十余种方法可以确定应力强度因子，如Kolosov-Muskhelishvili复变函数法、Westergard应力函数法、积分变换法、Semi-weight函数法[5]，有限单元法、Green函数法、边界配置法、连续位错模型法、工程中的近似计算方法等[4]。现今，计算机高度发达，各种求解应力强度因子的软件也相继被开发并得到广泛应用，如ABAQUS软件就是一款可求解应力强度因子的功能强大的有限元软件。 影响裂纹尖端应力强度因子的因素有很多，比如裂纹尺寸、构建几何特征以及荷载等。对于一含有缺陷或夹杂的无限大平板，中间有一微小直裂纹，其裂纹尖端的应力强度因子的大小受到缺陷及夹杂的影响。若假设缺陷或者夹杂的形状是椭圆形的，则缺陷及夹杂间的距离和倾角就成为影响裂纹尖端应力强度因子的重要因素。 本文在参考了直接计算应力强度因子的扩展有限元法[6,7]、估算裂纹应力强度因子的新方法[8]、裂纹尖端应力强度因子的有限元计算方法分析[7,9]、新的估算表面裂纹应力强度因子经验公式[10]、平板穿透裂纹尖端应力强度因子计算方法研究[11]等的基础上借助ABAQUS软件研究周期性椭圆形缺陷及夹杂间距离和倾角以及两者均有时是如何影响材料裂纹尖端应力强度因子的。 第二章 应力强度因子 2.1 应力强度因子推到 20世纪5