专题1.2 一元二次方程章末重难点题型（举一反三）（沪科版）（原卷版）.pdf

专题1.2一元二次方程章末重难点题型

【沪科版】

【考点1一元二次方程的概念】

【方法点拨】解决此类问题掌握一元二次方程的定义是关键；等号两边都是整式，只含有一个未知数，并

且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。

1

22+―25

【例1】（2020•富顺县校级一模）下列关于x的方程：①ax+bx+c＝0；②x23＝0；③x﹣4+x＝0；

④3x＝x2．其中是一元二次方程的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【变式1-1】（2020春•青羊区校级期末）关于x的方程（m+2）x|m|+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m＝（）

A．2或﹣2B．2C．﹣2D．0

2+1

【变式1-2】（2020春•太湖县期末）若关于x的方程(―1)―7＝0是一元二次方程，则a＝．

22

【变式1-3】（2020秋•新罗区校级期中）已知关于x的方程（m﹣1）x+（m﹣1）x﹣2＝0．

（1）当m为何值时，该方程为一元二次方程？

（2）当m为何值时，该方程为一元一次方程？

【考点2一元二次方程的一般形式】

【方法点拨】一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c＝0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条

件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中

a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

22

【例2】（2020春•沙坪坝区校级月考）将一元二次方程﹣3x﹣2＝﹣4x化成一般形式ax+bx+c＝0（a＞0）

后，一次项和常数项分别是（）

A．﹣4，2B．4x，﹣2C．﹣4x，2D．3x2，2

2

【变式2-1】（2019秋•青龙县期中）已知一元二次方程﹣5x+16x+3＝0，若把二次项系数变为正数，且使得

方程根不变的是（）

22

A．5x+16x+3＝0B．5x﹣16x﹣3＝0

22

C．5x+16x﹣3＝0D．5x﹣16x+3＝0

22

【变式2-2】（2020春•招远市期末）关于x的一元二次方程（m﹣1）x+5x+m﹣3m+2＝0的常数项是0，

则m的值（）

A．1