2024年湖北省武汉市中考数学试卷含真题答案.pptx

2024年湖北省武汉市中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑。

1．（3分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ）;A．;A．﹣1 B．﹣0.729 C．0 D．1

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置。

11．（3分）中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上3℃记作

+3℃ ℃．

12．（3分）某反比例函数y＝具有下列性质：当x＞0时，y随x的增大而减小．写出一个满足条件的

k的值是 ．

13．（3分）分式方程＝的解是 ．

14．（3分）黄鹤楼是武汉市著名的旅游景点，享有“天下江山第一楼”的美誉．在一次综合实践活动中，某数学小组用无人机测量黄鹤楼AB的高度．具体过程如下：如图，测得黄鹤楼顶端A的俯角为45°，底端B的俯角为63° m．（参考数据：tan63°≈2）;步骤或画出图形。

17．（8分）求不等式组 的整数解．

18．（8分）如图，在?ABCD中，点E，AD上，AF＝CE．（1）；

（2）连接EF．请添加一个与线段相关的条件，使四边形ABEF是平行四边形．（不需要说明理由）;21．（8分）如图是由小正方形组成的3×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC三个顶点都是

格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，每个任务的画线不得超过三条．

在图（1）中，画射线AD交BC于点D，使AD平分△ABC的面积；

在（1）的基础上，在射线AD上画点E；

在图（2）中，先画点F，使点A绕点F顺时针旋转90°到点C；

在（3）的基础上，将线段AB绕点G旋转180°（点A与点M对应，点B与点N对应）．;24．（12分）抛物线y＝x2+2x﹣交x轴于A，B两点（A在B的右边）

直接写出点A，B，C的坐标；

如图（1），连接AC，BC，交y轴于点Q．若BC平分线段PQ，求点P的坐标；

如图（2），点D与原点O关于点C对称，过原点的直线EF交抛物线于E（点E在x轴下方），线段DE交抛物线于另一点G，连接FG．若∠EGF＝90°;17．解： ，

由①得，x＞﹣2；由②得，x≤2，

故此不等式组的解集为：﹣2＜x≤1，

故不等式组 的整数解为﹣1、0、8．

18．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC．

∵AF＝CE，∴AD﹣AF＝BC﹣CE，∴DF＝BE，

在△ABE与△CDF中， ，∴△ABE≌△CDF（SAS）；

（2）解：如图，添加BE＝CE

∵AF＝CE，BE＝CE，∴AF＝BE，

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴四边形ABEF是平行四边形．

19．解：（1）由题意得，m＝15÷25%＝60，∴a＝60×30%＝18，

∴b＝60﹣12﹣18﹣15﹣6＝9，∴n%＝ ×100%＝15%，∴n＝15，

样本的众数为3；

（2）900× ＝675（名），答：估计得分超过2分的学生人数有675名．

20．（1）证明：连接OD，OA，如图，

∵△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，∴AO⊥BC，AO平分∠BAC，

∵AC与⊙O相切于点D，∴OD⊥AC，而OH⊥AB，∴OH＝OD，∴AC是⊙O的切线；

（2）由（1）知OD⊥AC，

在Rt△OCD中，CD＝4，OD2+CD3＝OC2，∴OD2+82＝（OD+2）7，∴OD＝3，∴OC＝5，

∴cosC＝ ＝，在Rt△OCA中，cosC＝ ＝，∴sin∠OAC＝ ＝．;x4+x．;∵E是AB中点，∴AE＝BE，

∵AM∥BC，∴∠AME＝∠BFE，∠MAE＝∠FBE，∴△AME≌△BFE（AAS），∴AM＝BF，

∵AD＝2CF，CF＝DH，∴AH＝DH＝CF，∴AM+AH＝BF+CF，即MH＝BC，

∵FH＝CD，∠MHF＝∠BCD＝90°，∴△MFH≌△BDC（SAS），∴∠AMF＝∠CBD，又∵∠AMF＝∠BFG，∴∠CBD＝∠BFG，∴BG＝FG；

方法二：如图，取BD中点H、CH，;24．解：（1）在y＝x5+2x﹣中，令x＝0得y＝﹣，∴C（0，﹣），

令y＝0得0＝x2+5x﹣，

解得x＝﹣7或x＝1，∴A（