数学模型数学建模_第三次作业_线性规划实验.docx

数学模型 第三次作业 线性规划实验3.1实验目的与要求学会建立线性规划模型、整数规划模型学会LINGO软件的基本使用方法，求解线性规划和整数规划问题学会对线性规划问题进行灵敏度分析对计算结果进行分析和讨论3.2基本实验1.生产计划安排NWAC电力公司为军事承包商生产4种类型的电缆。每种电缆必须经过4种相继的操作：拼接、焊接、套管和检查。表3.1给出了该问题相关的数据.承包商保证对于四种电缆的每一种最低产量是100个单位。将问题建立成一个线性规划模型，并确定最优的产品进度表基于对偶价格(Dnal Price)，你会推荐增加四种操作中哪一种操作的能力?试解释。对于四种电缆的最低产量要求对NWAC电力公司有利还是不利?试分析解：分析题意，这是一个较为基础的线性规划问题，可以设生产4种电缆数量分别为X1，X2，X3，X4，则目标函数:MAX 9.40X1+10.80X2+8.75X3+7.80X4约束条件:10.5X1+9.3X2+11.6X3+8.2X4=480020.4X1+24.6X2+17.7X3+8.2X4=96003.2X1+2.5X2+3.6X3+5.5X4=47005.0X1+5.0X2+5.0X3+5.0X4=4500X1=100X2=100X3=100X4=100使用LINGO软件进行计算：Max 9.40X1+10.80X2+8.75X3+7.80X4subject to10.5X1+9.3X2+11.6X3+8.2X4=480020.4X1+24.6X2+17.7X3+8.2X4=96003.2X1+2.5X2+3.6X3+5.5X4=47005.0X1+5.0X2+5.0X3+5.0X4=4500X1=100X2=100X3=100X4=100End运行得到结果： Global optimal solution found. Objective value: 4650.484 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 4 Variable Value Reduced Cost X1 100.0000 0.000000 X2 190.3226 0.000000 X3 100.0000 0.000000 X4 100.0000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 4650.484 1.000000 2 0.000000 1.161290 3 288.0645 0.000000 4 2994.194 0.000000 5 2048.387 0.000000 6 0.000000 -2.793548 7 90.32258 0.000000 8 0.000000 -4.720968 9 0.000000 -1.722581即当X1为100，X2约为190，X3为100，X4为100时可以得到一个最大利润约为4650.484$。(2)“DUAL PRICE”（对偶价格）列出最优单纯形表中判别数所在行的松弛变量的系数，表示当对应约束有微小变动时，目标函数的变化率，输出结果中对应每一个约束有一个对偶价格。若其数值为x，表示对应约束中不等式右端项若增加一个单位，目标函数将增加x个单位（max 型问题）。当REDUCE COST 或DUAL PRICE 的值为0。表示当微小扰动不影响目标函数。由(1)中得到的结果，其四种能力对应的DUAL PRICE如下： Row Slack or Surplus Dual Price 2 0.000000 1.161290 3 288.0645 0.000000 4 2994.194 0.000000 5 2048.387 0.000000因此应该考虑增强