2010-15高考计算题3-3汇总.doc.doc

2010年-201年国家考试中心命题制(课标卷)试题 (2010年课标卷)3-3(2),10分)如图所示,一开口气缸内盛有密度为ρ的某种液体;一长为l的粗细均匀的小瓶底朝上漂浮在液体中,平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为l/4.现用活塞将气缸封闭(图中未画出),使活塞缓慢向下运动,各部分气体的温度均保持不变.当小瓶的底部恰好与液面相平时,进入小瓶中的液柱长度为l/2,求此时气缸内气体的压强.大气压强为p0,重力加速度为g. 解析:设当小瓶内气体的长度为l时,压强为p1;当小瓶的底部恰好与液面相平时,瓶内气体的压强为p2,气缸内气体的压强为p3.依题意p1=p0+ρgl 由玻意耳定律p1S=p2（l-l）S式中S为小瓶的横截面积. 联立,得p2=（p0+ρgl） 又有p2=p3+ρgl,联立,得p3=p0+. 答案:p0+ (2010年海南)3-3（2）（8分）如右图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T0、压强1.2p0的理想气体，p0与T0分别为大气的压强和温度。已知：气体内能U与温度T的关系为，为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的。求： （i）气缸内气体与大气达到平衡时的体积V1； （ii）在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q。 【命题立意】考查气体实验定律、热力学第一定律等 【思路点拨】由查理定律和盖吕萨克定律相结合可求得气缸内气体与大气达到平衡时的体积，根据热力学第一定律可求得气体放出的热量 【规范解答】(ⅰ)在气体由压缩下降到的过程中，气体体积不变，温度由变为，由查理定律得 在气体温度由变为的过程中，体积由减小到，气体压强不变，由着盖·吕萨克定律得 解得得 (ⅱ)在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为 在这一过程中，气体内能的减少为 由热力学第一定律得，气缸内气体放出的热量为 解得 (2011年新课标)3-3⑵（9分）如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长l1=66cm的水银柱，中间封有长l2=6.6cm的空气柱，上部有长l3=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为p0=76cmHg。如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气。 【解析】（1）理想气体的内能只由温度决定，由理想气体状态方程可知，若气体的压强和体积都不变，温度T也不变，所以内能也一定不变，A、E选项正确。若气体的内能不变，则温度T不变，但气体的压强和体积可以改变，B项错误。若气体的温度升高，体积增大，其压强可以不变， C项错误。由热力学第一定律知，D选项正确。 （2）设玻璃管开口向上时，空气柱压强为 　 ① 式中，分别表示水银的密度和重力加速度。 玻璃管开口响下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空。设此时开口端剩下的水银柱长度为x，则， 　② 　式中，管内空气柱的压强。 由玻意耳定律得 ③ 式中,h是此时空气柱的长度，S为玻璃管的横截面积。 由①②③式和题给条件得h=12cm　　④ 从开始转动一周后，设空气柱的压强为，则 ⑤ 由玻意耳定律得 　⑥ 　　式中，是此时空气柱的长度。 由①②③⑤⑥9.2cm ⑦ (2011年海南)3-3（2）（8分）如图，容积为V1的容器内充有压缩空气。容器与水银压强计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连。气阀关闭时，两管中水银面登高，左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为V2。打开气阀，左管中水银下降；缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差为h。已知水银的密度为ρ，大气压强为P0，重力加速度为g；空气可视为理想气体，其温度不变。求气阀打开前容器中压缩空气的压强P1。 (2)根据，解得。 【点评】本题考查空气湿度和气体状态方程。?难度：中等。 (2012年新课标)3-3（2）（9分）如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0°C的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分隔开。A内为真空，B和C内都充有气体。U形管内左边水银柱比右边的低60mm。打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。 （i）求玻璃泡C中气体的压强（以mmHg为单位） （ii）将右侧水槽的水从0°C加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60mm，求加热后右侧水槽的水温。 解：（i）在打开阀门S前，两水槽水温均为T0=273K。设玻璃泡B中气体的压强为p1，体积为VB，玻璃泡C中气体的压强为pC，依题意有p1=pC+Δp① 式中Δp=