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第六章 矿物的化学成分和内部结构 一、十四种空间格子 二、紧密堆积原理 三、配位数和配位多面体 四、晶格类型 五、同质多像的概念 六、类质同像的概念 一、十四种空间格子（十四种布拉维格子） 1．平行六面体的选择 对于每一种晶体结构而言，其结点(相当点)的分布是客观存在的，但平行六面体的选择是人为的。 平行六面体的选择原则如下： 1）所选取的平行六面体应能反映结点分布整体所固有的对称性； 2）在上述前提下，所选取的平行六面体中棱与棱之间的直角关系力求最多； 3）在满足以上二条件的基础上，所选取的平行六面体的体积力求最小。 下面两个平面点阵图案中，请同学们画出其空间格子： 4mm mm2 mm2 引出一个问题：空间格子可以有带心的格子； 上述画格子的条件实质上与前面所讲的晶体定向的原则是一致的（回忆晶体定向原则？），也就是说，我们在宏观晶体上选出的晶轴就是内部晶体结构中空间格子三个方向的行列。 2．各晶系平行六面体的形状和大小 平行六面体的形状和大小用它的三根棱长（轴长）a、b、c及棱间的夹角（轴角）?、?、?表征。这组参数（a、b、c；?、?、?）即为晶胞参数. 在晶体宏观形态我们可以得到各晶系的晶体常数特点，是根据晶轴对称特点得出的. 宏观上的晶体常数与微观的晶胞参数是对应的,但微观的晶体结构中我们可以得到晶胞参数的具体数值。 3．平行六面体中结点的分布（即格子类型） 1）原始格子（P）：结点分布于平行六面体的八个角顶上。 2）底心格子（C、A、B）：结点分布于平行六面体的角顶及某一对面的中心。 3）体心格子（I）：结点分布于平行六面体的角顶和体中心。 4）面心格子（F）：结点分布于平行六面体的角顶和三对面的中心。 其中底心、体心、面心格子称带心的格子，我们在前面画格子的例子中已经知道有带心格子的存在，这是因为有些晶体结构在符合其对称的前提下不能画出原始格子，只能画出带心的格子。 4．十四种布拉维格子 七个晶系---七套晶体常数—七种平行六面体种形状。 每种形状有四种类型，那么就有7×4=28种空间格子？ 但在这28种中，某些类型的格子彼此重复并可转换，还有一些不符合某晶系的对称特点而不能在该晶系中存在，因此,只有14种空间格子，也叫14种布拉维格子。（A.Bravais于1848年最先推导出来的） 还应指出的是：对于三、六方晶系的四轴定向也可转换成三轴定向，变为菱面体格子。我们一般都用四轴定向。四轴定向的格子形状为菱形柱.另外，六方原始格子为六方柱的顶底面加心，不要误认为六方底心格子。十四种空间格子见表7-1。 在我们研究过晶体内部结构的对称性，是将晶体内的所有质点按几何点来考虑的。本章要将晶体内部质点作为原子、离子来考虑了。 二 、最紧密堆积原理 将晶体内的质点作为球体来考虑。 因为在离子键和金属键的晶体结构中，离子键和金属键是没有方向性的，核外电子云的分布是球形，可以作为球形来考虑。所以对于离子键和金属键的晶体结构，可以用球体最紧密堆积原理来研究。 二、?球体紧密堆积原理 四面体空隙 八面体空隙 不等大的球体进行堆积时，其中较大的球做最紧密堆积，而较小的球则依自身体积的大小填入其中的八面体空隙或四面体空隙中，形成不等大球体的紧密堆积。 三、 配位数和配位多面体(CAI课件演示) 在晶体结构中，原子或离子是按照一定方式与周围的原子或离子相接触的，每个原子或离子周围最邻近的原子或异号离子的数目称为该原子或离子的配位数。以一个原子或离子为中心，将其周围与之成配位关系的原子或离子的中心联接起来，所获得的多面体称为配位多面体。 重要的是阳离子的配位数。 四、化学键与晶格类型 化学键就是质点间的作用力。具有不同化学键的晶体，在晶体结构、物理性质和化学性质上都有很大的差异。 1.?离子晶格－离子键（请看CAI课件鲍林法则的演示） 在离子晶格中，各种元素的原子相互结合时，电子重新配置，电子从一个原子转移到另一个原子，从而形成相对稳定的阳离子和阴离子，它们之间靠静电引力相互联系起来，从而形成离子键。 离子键使晶格具有最紧密堆积，有较高的配位数；为了保持电性中和，异号离子保持一