《数学的对称性及其在若干数学问题中的应用》毕业学术论文.doc

PAGE I l 编号： 本科毕业论文 数学的对称性及其在若干数学问题中的应用 系 院：数学科学系 姓 名： 学 号：0831130103 专 业：小学教育（数学方向） 年 级：2008级 完成日期：2012年5月 摘 要 对称是自然界和人类社会中普遍存在的形式之一,是其运动、变化和发展的规律之一。人们在认识和解决具有对称或对等以及反对等性的问题过程中产生和形成的思想、方法,我们称之为对称思想方法;数学家们用数学的思想、方法解决这类问题所产生和形成的思想与方法,我们称之为数学对称思想方法。数学的对称性在数学解题与分析中具有重要的作用。本文将围绕着数学对称性的基本性质及其在实际的数学解题中的应用展开对数学对称性的全面分析，旨在充分揭示对称性在数学中作为一种工具和方法的优势，加深对数学对称性的理解和认识，以求在数学教学或实际解题中充分发挥对称性的应用。 关键字：数学对称；几何运用；对称思想；对称原理 Abstract Symmetry is one of the common form in nature and human society, is one of the movement, change and development of the law. People understand and resolve with symmetric or opposition of the process and the formation of ideas, methods, which we call a symmetric way of thinking; mathematicians use mathematical thinking, methods to solve such problems and the formation of ideas and methods, which we call the mathematical symmetry of thinking. Mathematical symmetry plays an important role in mathematical problem solving and analysis. This article will focus on the basic nature of the mathematical symmetry and its actual mathematical problem solving to commence a comprehensive analysis of mathematical symmetry, to fully reveal the symmetry in mathematics as a tool and method of the advantages of deepen understanding and awareness of mathematical symmetry, in order to give full play to the application of symmetry in mathematics teaching, or practical problem solving.Keywords: mathematical symmetry; geometry use; symmetrical thinking; symmetry principle 目 录 TOC \o 1-3 \h \u HYPERLINK \l _Toc2272 摘 要 PAGEREF _Toc2272 I HYPERLINK \l _Toc24482 Abstract PAGEREF _Toc24482 I HYPERLINK \l _Toc16441 1 引言 PAGEREF _Toc16441 2 HYPERLINK \l _Toc7825 2.关于对称性的概述 PAGEREF _Toc7825 2 HYPERLINK \l _Toc14114 2.1 对称的概念 PAGEREF _Toc14114 2 HYPERLINK \l _Toc4523 2.3 对称性的作用 PAGEREF _Toc4523 3 HYPERLINK \l _Toc4515 2.2.1 对称性在数学发展中的作用 PAGEREF _Toc4515 3 HYPERLINK \l _Toc11669 2.2.2 对称性在促进我们全面发展中的作用 PAGEREF _Toc11669 4 HYPERLINK \l _Toc4829 3.数学对称性的表现形