八年级数学第一章复习题.doc

八年级数学第一章复习题 1．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，且，判定△APD与△APE全等的理由应该是 ． 2．如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD， AD与BE相交于点F．则∠BFD的度数为 ． 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP= 时,△ABC和△PQA全等. 4． △ABC中, AC=5, 中线AD=7, 则AB边的取值范围是 ． 5．如图:∠C=90°,∠CBD=∠DBA,AB=15,CD=4,求△ADB的面积． 6．如图，AC、BD相交于点O，且AB＝DC，AC＝DB．求证：∠A＝∠D． 7.如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？ 8.如图，在△ABC中，AC=BC，直线MN经过点C， AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，且AD=CE. 求证：（1）DE=AD+BE ；（2）∠ACB=. 9．已知：如图，A、F、C、D四点在同一直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）∠CBF=∠FEC． 10．如图DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况）．①AB=AC??②BD=CD③BE=CF已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且 ， ． 求证： ． 11．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC． 12．如图, 已知: Rt△OAB中,OA=OB,∠AOB=900, Rt△EOF中,OE=OF,∠EOF=900, 连结AE、BF. 求证: (1) AE=BF; (2) AE⊥BF. 13.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明． 14．已知一个三角形的两边长分别是1cm和2cm一个内角为40° (1)请你借助下图(1)画出一个满足题设条件的三角形； (2)你是否还能画出既满足题设条件，又与图(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能，请你 在下图（2）中画这样的三角形；若不能，请说明理由． （在所画的图中标出已知边的长度，不写作法，保留作图痕迹） (3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°，”那么 满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有___________个． 15. 如图，已知中，厘米，，厘米，点为的中点．如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动． ①设点P运动的时间为t,用含有t的代数式表示线段PC的长度； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； ③若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ E P B C D A A Q C D B P