全等三角形总复习教学教案.ppt

8.如图，在等边△ABC中，D，E，F分别为AB，BC，CA上的点，（不是中点）且AD＝BE＝CF，图中全等三角形有那些？　 解：共六个 A F E D C　 B G I H △ＡＤＧ≌△BEH≌△CFI △ＡBH≌△BCI≌△CAG △ＡBE≌△BCF≌△CAD △ＡHF≌△BID≌△CGE △ＡBF≌△BCD≌△CAE 8引申如图，在等边△ABC中，D，E，F分别为AB，BC，CA上的点，（不是中点）且△DEF也是等边三角形，图中（１）除已知相等的边外，还有那些相等的线段？（２）你所证明的相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程　 解：（１）AE=BF=CD AF=BD=CE （2）这些相等的线段可以看出平移 旋转而得到，如AE和BF，把AE绕这A点沿顺时针方向选旋转６０°，，再沿着AB方向平移使点A至点F即可得到BF，其余类同 A F E D C　 B 8引申如图，在等边△ABC中，D，E，F分别为AB，BC，CA上的点，（不是中点）且△DEF也是等边三角形，图中（１）除已知相等的边外，还有那些相等的线段？（２）你所证明的相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程　 解：（１）AE=BF=CD AF=BD=CE （2）这些相等的线段可以看出平移 旋转而得到，如AE和BF，把AE绕这A点沿顺时针方向选旋转６０°，，再向下然后再向左平移使点A至点F即可得到BF，其余类同 A F E D C　 B ９.阅读理解　 　　（１）如果两个三角形均为直角三角形，显然它们全等 1阅读：　 　　　　　　　　我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等。　 　　（２）如果两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等 　　（３）如果两个三角形均为锐角三角形，可证它们全等 2证明：　 请你从（２）（３）选择一个加以证明 　　（３）如果两个三角形均为锐角三角形，可证它们全等 已知：△ABC和△A′B′C′均为锐角△，且AB=A′B′，AC=A′C′，∠B=∠B′，求证：△ABC≌△A′B′C′， A′　 B′　 C′　 D　 A　 B　 C　 　 已知：△ABC和△A′B′C′均为锐角△，且AB=A′B′，AC=A′C′，∠B=∠B′，求证：△ABC≌△A′B′C′， A′　 B′　 C′　 D′　 A　 B　 C　 D　 证明：分别作B，B′两点作BD⊥CA于D，B′D′⊥C′A′于D，　 先证：△ABD≌△A′B′D′　 再证：△ABC≌△A′B′C′　 （3）由此你得出一个什么结论： 结论：两边及其中一边的对边分别相等的两个锐角（直角三角形或者钝角三角形）三角形是全等三角形 10 已知命题：如图点A，D，B，E在同一条直线上，且AD＝BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌DEF，判定这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题请加以证明；如果是假命题，请 添加一个适当的条件使它称为真命题，并加以证明 A　 F　 C　 E　 D　 B　 解答：题设命题是假命题；可以下添加一个条件均可证明三角形全等 （1）当AC＝DF （２）∠CBA＝∠E （３）∠C＝∠F 证明：略 1１ 已知：如图线段AC与BD 相交与点O，连接AB，DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连接EF； A　 B　 C　 D　 O　 F　 E　 （1）添加条件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB＝DC （２）分别将∠A＝∠D记为①；∠OEF＝∠OFE记为②；AB=DC记为③；添加条件①③，以②为结论构成命题1；添加条件②③，以①为结论构成命题2，命题1是——命题；命题2是——命题（选“真”或“假”） 证明：（1）略 　（２）命题1为真命题；可以AAS证明；命题2是假命题，此命题的条件为SSA，不能证明全等 13 已知点A，E，F，C在同一条直线上，且AE＝CF，过E　F两点分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB＝CD，（１）求证：BD平分 EF（2）若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变化为2时，其余条件不变，上述结论是否成立，说明理由 A　 D　 B　 C　 E　 F　 G　 图1 A　 D　 B　 C　 E　 F　 G　 图2 E　 证明：在DC上截取DE＝DB，连接AE　 A　 C　 D　 B　 ·　 １４。如图在三角形ABC中，BC上的高为AD，且∠B=2∠C 求证：CD=AB＋BD 全等三角形（复习） 一、全等三角形 1.什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？ 2：全等三角形有哪些性质？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形 （1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。 （2）全等三角形的周长相等、面积相等。 （3）全等三