通信 第9章 差错控制编码.pdf

第9章 差错控制编码 第9章 差错控制编码 一、差错控制方法 １、检错重发法（ARQ） 检错码 发端 收端 判决信号 ２、前向纠错法（FEC） 纠错码 发端 收端 ３、反馈校验法（IF） 信息信号 发端 收端 信息信号 ４、混合纠错法（HEC） 检错和纠错码 发端 收端 判决信号 二、纠错判决的基本原理 　 对于四种天气信息：晴、云、阴、雨，可分 别编码为00，01，10，11，若码组中错一位码， 就会变成另一种信息，没有纠、检错能力。 要想能检测错误，需要增加多余度，如编码如下： 晴 000 001 云 011 许用 010 禁用 阴 101 码组 100 码组 雨 110 111 如果000（晴）中错了一位，接收码组将变成 100、010或001，是禁用码组，可以认为发现了错 码。 如果发生三位错码，000 —→ 111，也是禁用 码组，故此编码也可检测三个错码。 但这种码不能发现两个错码，因为发生两个错 码后产生的仍是许用码组。 上述码不能纠正错误，例如收到100时，无法 判断是哪一组码发生了错误，因为晴、阴、雨三者 错了一位都可以变成100。 要纠错，还要增加多余度。如规定许用码组只 有两个：000（晴）、111（雨），其余都是禁用码 组。 如果认为码组中仅有1位错码，当收到100时， 即可判断错码发生在“1”位，纠正为000（晴）。 三、分组码 1、定义：将信息码分组，为每组信码附加若干 监督码的编码集合。 用符号（n,k）表示。 k表示信息码元数目。 n表示编码的总位数。 r=n-k为监督码元数。 结构 a a ...a a a n −1 n −2 r r −1 0 k个信息位 r个监督位 2、码重 码组中“1”的数目。 3、码距（汉明距离） 两个码组对应位上数字不同的位数。 最小码距d0决定了编码的检错和纠错能力。 对于线性分组码，由于其封闭性，最小码距即码 的最小重量。 4、d0与检纠错能力的关系 （1）为检测e个错码，要求d 0 ≥e+1 关键：A发生e位以下