Pro-E渐开线标准直齿圆柱齿轮参数化设计.doc

Pro/E渐开线标准直齿圆柱齿轮参数化设计摘要：本文阐述了用Pro/E参数关系式设计渐开线齿面的原理及操作过程，推导出了设计渐开线齿面的公式模板，并在此基础上结合标准渐开线齿轮的相关参数用Pro/E完成了整个渐开线标准直齿轮的设计，文中所述标准渐开线直齿轮设计方法简洁，操作过程简单高效，可资同行借鉴。 关键词：渐开线 基圆 关系式 可变截面扫描 镜像 渐开线齿轮传动由于其定传动比、运动精度高、冲击振动较小等优点被广泛应用于机械传动中。Pro/E可变截面扫描特征可加入描述渐开线生成规律的关系式，利用此关系式可绘制任一齿数模数的渐开线齿面；在Pro/E中采取恰当的方法很容易满足在分度圆上齿厚与齿槽宽相等这一设计要求，从而精确完整的完成标准渐开线直齿轮的三维模型设计。 1、渐开线的形成原理及其特性 当一直线沿半径为的圆作纯滚动时（如图1所示），此直线上任意一点K 的轨迹AK 称为该圆的渐开线，该圆称为基圆，该直线称为发生线，渐开线所对应的中心角称为渐开线AK 段的展角。 渐开线齿面上的截面线到中心线的距离在图1中OK用表示，在图2中用表示，则，设为图1中的弧度值，则在发生线沿基圆作纯滚动形成渐开线齿面的过程中始终存在着如下的数量关系： 2、Pro/E渐开线齿面生成原理 作渐开线齿轮的关键在于作渐开线齿面，Pro/E用可变截面扫描特征作渐开线齿面。首先绘制一个圆心角约15°的基圆，（见图5所示基圆，用于限制齿面的扫描的范围），然后选取此基圆弧作为产生渐开线齿面的原始轨迹线，在草绘界面绘制扫描截面线，截面线是平行于齿轮中心线的直线，（也就是图2中剖面初始位置与终止位置的夹角，剖面绕齿轮中心线旋转），在扫描过程度中，随着值逐渐加大，截面线离开中心的距离为（见图1、图2）将按关系式2不断加大，并且此截面线始终位于垂直于基圆的剖面内，部面的旋转角度由所作基圆的圆心角决定，一般15°即可，这样扫描的结果就得到了渐开线齿面。 3、Pro/E渐开线齿面生成的关系式模板 如图3所示：式（1）表示所作齿轮的基圆半径；式（2）表示弧度与角度的转换；式（3）表示的初始值为0，=a=（关系式中用a表达更方便）；式（4）表示求解方程；式（5）表示关系式3所描述的角度关系；式（6）表示求出满足式（5）的a值；式（7）表示在扫描过程中截面线离开中心线的距离随a变化而变化的关系。 实际应用上述模板时将Rb=X的X数值改为基圆的半径，sd#号中的#改成输入关系式时呈现的号码即可，如图6所示在输入关系式时应输入sd5=Rb *（1+a）.5。 4、用Pro/E作齿轮的步骤 步骤一 确定齿轮的齿数、模数、齿顶圆、齿根圆、基圆、分度圆、基圆等重要参数，以齿数为18齿、模数为10毫米的标准渐开线齿轮为例，各参数如图4所示；齿顶高系数为，顶隙系数为，变位系数。 步骤二 以齿顶圆为直径，作出齿坯；绘制约15°圆心角的基圆，绘制好的图形如图示5所示。 步骤三 用可变截面扫描特征产生齿轮渐开线齿面。 （1）选取步骤二所作的基圆作为原始轨迹线。 （2）点击草绘按钮绘制图6所示的直线，此直线就是用于扫描形成渐开线齿面的截面线，截面线起初不要对齐基圆，截面线的长度大于或等于齿轮的宽度即可，标示此截面线距离中心线的距离，不用修改此距离，点工具菜单下的关系时，此距离变为表达式变为sd#，在关系式对话框中输入图3所示的关系式，将关系式模板中的Rb的数值改为基圆的半径值，sd#中的#改为与图6所示的水平尺寸代码一致即可，图6中#=5。 按上述步骤生成的曲面如图7左边所示渐开线齿面。 步骤四 镜像步骤三所作的曲面，由于节圆与分度圆位置重合，因此这个位置的齿槽宽刚好是与其配对的齿轮的分度圆周齿厚，因此分度圆上的齿厚与齿槽宽必然相等，如图7所示，求出该渐开线齿面与分度圆的交点PNT0，将此交点绕逆时针方向旋转360/4Z角度（Z为齿数，本文中Z=18），便得到PNT1，通过此交点及齿轮的中心线可求得一平面，用此平面将渐开线曲面镜像，如此可确保渐开线上齿厚与齿槽宽相等，镜像平面及镜像得到的二渐开线曲面如图7所示。 步骤五 用所作的二曲面及齿根圆绘制截面切割出一个齿槽并倒圆角。在模型树上选取齿槽切割特征和圆角特征单击右键并点击“组”将其合并为一组，将此组特征绕齿轮中心线旋转阵列成18份即完成所有轮齿的绘制，所绘制的轮齿如图8所示。 步骤六 用拉伸、倒角、旋转等命令完成齿轮的其它特征的设计。 5、结语 本文介绍的Pro/E Wildfire 3.0平台下标准渐开线圆柱齿轮的参数化设计方法，根据渐开线的形成原理提出了其用Pro/E设计标准渐开线齿轮的关系式模板，此公式模板可供同行借鉴引用，文中在实践中提出的镜像渐开线曲面