复习旧知识，引入新课.ppt

* 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域 （第一课时） 珠海市斗门区和风中学 蔡晓红 引入： 一家银行的信贷部计划年初投入3百万元用于企业和个人贷款，希望这笔资金可带来超过0.06百万元的收益，其中从企业贷款中获益18﹪，从个人贷款中获益6﹪，若设用于企业贷款的资金为x百万元，用于个人贷款的资金为y百万元，请写出满足上述不等关系的不等式。 1、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义 （1）二元一次不等式： 含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式； （2）二元一次不等式组： 由几个二元一次不等式组成的不等式组； （3）二元一次不等式（组）的解集： 满足二元一次不等式（组）的有序数对（x，y）构成的 集合； （4）二元一次不等式（组）的解集可以看成是直角 坐标系内的点构成的集合。 探究： 1、方程x+y-1=0的解集表示的图形是 2、在平面直角坐标系中，所有的 点被直线x+y-1=0分成　　类。 一条直线 三 ①第一类点在直线x+y-1=0上 ②第二类点在直线x+y-1=0右上方的平面区域内 ③第三类点在直线x+y-1=0左下方的 平面区域内 0 x y 演示 思考： 直线x+y-1=0右上方点的坐标与不等式x+y-10有什么关系？直线x+y-1=0左下方点的坐标呢？ 2、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形 从特殊到一般情况： 二元一次不等式Ax + By + C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax + By + C = 0某一侧所有点组成的平面区域。（虚线表示区域不包括边界直线） 结论： 二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域 O x y Ax + By + C = 0 方法总结： 4．二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法 直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)代入Ax+By+C所得实数的符号都相同，只需在直线的某一侧任取一点(x0,y0),根据Ax+By+C的正负即可判断Ax+By+C0表示直线的哪一侧区域，C≠0时，常把原点作为特殊点 结论： 直线定界，特殊点定域。 练习: 1、画出不等式2x+y-60所表示的平面区域。 2、画出不等式y≤-2x+3所表示的平面区域。 O x y 5 -5 3 x≤3 x-y+5≥0 x+y≥0 x y o 4 －4 －1 x + 2y + 1 = 0 x －y + 4 = 0 变式1 画出不等式 ( x + 2y + 1 )( x －y + 4 ) ＜0 表示的平面区域。 二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角 坐标系中表示 ______________________ ___________________ 确定步骤： __________、____________ 小结： 直线定界 特殊点定域 直线Ax+By+C=0某一侧所 有点组成的平面区域。