PID参数整点调节作业.doc

1、模拟PID控制系统结构如下图所示。 它主要由PID控制器和被控对象所组成。而PID控制器则由比例、积分、微分三个环节组成。它的数学描述为： （1） 式中，为比例系数；T1为积分时间常数；为微分时间常数. PID控制器各校正环节的主要控制作用如下： (l)、比例环节及时成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。比例系数的作用在于加快系统的响应速度，提高系统调节精度。越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，也就是对偏差的分辨率(重视程度)越高，但将产生超调，甚至导致系统不稳定。取值过小，则会降低调节精度，尤其是使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。 (2)、积分环节主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数，越大，积分作用越弱，反之则越强。积分作用系数越大，系统静态误差消除越大，但积分作用过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。若积分作用系数过小，将使系统静差难以消除，影响系统的调节精度。 、微分环节能反映偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。误差的微分就是误差的变化速率，误差变化越快，其微分绝对值越大。误差增大时，其微分为正；误差减小时，其微分为负。控制器输出量的微分部分与误差的微分成正比，反映了被控量变化的趋势。 2、数字式 PID 控制算法 在计算机控制系统中，使用的是数字PID控制器，数字PID控制算法通常又分为位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。 (1)位置式PID控制算法，由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，故对式(1)中的积分和微分项不能直接使用，需要进行离散化处理。按模拟PID控制算法的算式(1)，现以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以和式代替积分，以增量代替微分，则可以作如下的近似变换: (2) 显然，上述离散化过程中，采样周期T必须足够短，才能保证有足够的精度。为了书写方便，将e(kT)简化表示成e(k)等，即省去T。可以得到离散的PID表达式为： (3) 此式为：位置式PID控制算法。式中: k—采样序列号; u(k)—第k次采样时刻的计算机输出值; e(k)—第k次采样时刻输入的偏差值; e(k-1)—第k-1次采样时刻输入的偏差值； —积分系数， —微分系数，。 对于位置式PID控制算法来说，位置式PID控制算法示意图如图2所示，由于全量输出，所以每次输出均与过去的状态有关，计算时要对误差进行累加，所以运算工作量大。而且如果执行器出现故障，则会引起执行机构位置的大幅度变化，而这种情况在生产场合不允许的，因而产生了增量式PID控制算法。 (2)增量式PID控制算法 所谓增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量。增量式PID控制系统框图如图3所示。当执行机构需要的是控制量的增量时，可以由式(4)导出提供增量的PID控制算式。根据递推原理可得: （4） 可得下式： 　（5） 式(5)称为增量式PID控制算法。 增量式控制算法的优点是误动作小，便于实现无扰动切换。当计算机出现故障时，可以保持原值，比较容易通过加权处理获得比较好的控制效果。但是由于其积分截断效应大，有静态误差，溢出影响大。 3、PID参数的调整方法： 在整定PID控制器参数时，可以根据控制器的参数与系统动态性能和稳态性能之间的定性关系，用实验的方法来调节控制器的参数。在调试中最重要的问题是在系统性能不能令人满意时，知道应该调节哪一个参数，该参数应该增大还是减小。 (1)、为了减少需要整定的参数，首先可以采用PI控制器。为了保证系统的安全，在调试开始时应设置比较保守的参数，例如比例系数不要太大，积分时间不要太小，以避免出现系统不稳定或超调量过大的异常情况。给出一个阶跃给定信号，根据被控量的输出波形可以获得系统性能的信息，例如超调量和调节时间。应根据PID参数与系统性能的关系，反复调节PID的参数。 (2)、如果阶跃响应的超调量太大，经过多次振荡才能稳定或者根本不稳定，应减小比例系数、增大积分时间。如果阶跃响应没有超调量，但是被控量上升过于缓慢，过渡过程时间太长，应按相反的方向调整参数。如果消除误差的速度较慢，可以适当减小积分时间，增强积分