工程光学第二章详解.ppt

* * * * 现假定：所有的分光组均为薄光组（即光组的厚度无限薄，此时物方主平面与像方主平面重合） 那么，由公式 和 可以将组合光组分为两类： 一、Δ≠0，此时组合焦距是有限的， 称为焦距有限系统 二、Δ＝0，此时组合焦距无限大，称为无焦系统 * * 无焦系统的两种形式： F ’1, F2 F1, F ’2 （1）密接的正负分光组，焦距的绝对值相等，因此合成光焦度为0。相当于一块平行平板，可用作补偿元件。 * * H1 H’1 H2 H’2 ? F ’1, F2 f ’1 - f 2 （2）两个分光组主面之间间隔较大，焦距不等，且前光组焦距大于后光组焦距。靠近物体的称为物镜，靠近眼睛的称为目镜。 * * 例题 已知两个光学系统的焦距分别为： 试求组合系统的焦点和焦距，有一物体A位于第一透镜左侧400处，求其像在第二透镜右侧多远处？ * * 解：焦点位置 焦距 * * * * 理想光学系统中的光路计算 设一条投射高度为h1的平行于光轴的光线，由图看出： H1 H’1 H2 H3 H’2 H’3 H’ F’1 F2 F’2 F3 F’3 h1 -h2 h3 u’1 u2 -u’2 -u3 u’3 F’ -l’H l’F f ’ * * 对于一般情况，由K个光组组合时，有： h1 已知 对于第一个光组，将高斯公式 两边同乘 h1 有： 另有： (1) 求出 和 h k 关键问题： * * 得： (2) 再由过渡公式 两边同乘 H1 H’1 H2 H3 H’2 H’3 H’ F’1 F2 F’2 F3 F’3 h1 -h2 h3 u’1 u2 -u’2 -u3 u’3 F’ -l’H l’F f ’ l’1 -l2 * * 将（1）和（3）写成一般形式： 若要求f 和 l F ,可将组合光组倒转180度，再按照上述方法计算。 所以上式可以写成： (3) 上述计算方法就称为正切计算法。 则可迭代求出 f ’ 和 l’F 当求多光组组和的基点位置和焦距大小时，应取初值 * * 例如：f1’=500mm， f2’=-400mm, d=300mm,用正切法求组合光组的焦距 f ’，组合光组的像方主平面位置H’ 及像方焦点的位置 l’F 。 H1 H1 H2 H2 F1 A’ F2 F ’ f1 d l’2= lF’ Ld * * 利用正切法进行计算： 设 h1=500mm，有： * * 单透镜的主平面和焦点位置的计算公式 （一）透镜的基点、基面 透镜由两个折射面构成，每一个折射面可以看成是一个理想光组，因此单个透镜就是两个光组的组合，其基点、基面可按照双光组组合求得。 1. 透镜的焦距公式： 透镜两个折射面的焦距为： * * 由上图可知 将透镜折射面的焦距公式代入并整理，得： H F F 1 O 1 F 1 F 2 O 2 n 1 = 1 n 1 =n 2 =n n 2 = 1 H 1 H 1 H 2 H 2 F 2 F H - f 1 f 2 f -l F f 1 D - f 2 l F - f -l H d l H * * H F F 1 O 1 F 1 F 2 O 2 n 1 = 1 n 1 =n 2 =n n 2 = 1 H 1 H 1 H 2 H 2 F 2 F H - f 1 f 2 f -l F f 1 D - f 2 l F - f -l H d l H 将上面公式代入焦距组合公式 并整理，得到透镜焦距公式： d f f f f f f f - - = - = 2 1 2 1 2 1 D * * 若用光焦度形式来表示,可写成: 其中： * * 2. 透镜主点（面）和焦点（面）的位置 将前面得到的焦距和光学间隔公式代入主点位置公式并整理，得到透镜主点位置公式： * * 将上式代入焦点位置公式并整理，得到透镜焦点位置公式： 透镜位于同一介质中，因此节点与主点重合。 * * 3. 各种透镜基点（面）位置分析 （1）双凸透镜 这种透镜的 r1 0，r2 0。 由透镜焦距公式 可知：当r1 ，r2 固定后随着厚度 d 不同，焦距可正可负。 * * 当： 主平面在透镜内，是一会聚透镜。 时 即 F H H - f f F * * 即 d 增大到 时 当： 主平面在无穷远，透镜成一望远系统。 F 2 F 1 O 1 O 2 * * 即 d 增大到 时 当： 双凸透镜成一发散光组。 - f f F H H O 2 O 1 F F 2 F 1 * * （2）平凸透镜 这种透镜的 r1 0，r2 ＝∞。 F F * * 由透镜的焦距公式右边的