机械设计基础(第五版)46章答案.doc

4.5课后习题详解 4-1解　　 分度圆直径 　　齿顶高 　　　　　　 　　齿根高　　　　　　 　　顶 隙　　　　　　　 　　中心距 　　　　　　 　　齿顶圆直径　　　　 　　　　　　　　　　 　　齿根圆直径　　　　　 　　　　　　　　　　 　　基圆直径 　　　　　 　　　　　　　　　 　　齿距 　　　　　　　 　　齿厚、齿槽宽 　　　 4-2解由　 　可得模数　　 　分度圆直径　　　 　　　　　　　　　 4-3解 由　 　得 4-4解 　　分度圆半径　 　　分度圆上渐开线齿廓的曲率半径 　　分度圆上渐开线齿廓的压力角 　　 　　基圆半径　　　　 　　基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 0； 　　压力角为 。 　　齿顶圆半径　　 　　齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径 　　齿顶圆上渐开线齿廓的压力角 4-5解 　正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径： 　　基圆直径　　 　　假定 则解 得 　　故当齿数 时，正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆；齿数 ，基圆小于 齿根圆。 4-6解 　　中心距　　 　　内齿轮分度圆直径　　 　　内齿轮齿顶圆直径　　 　　内齿轮齿根圆直径　　 4-7 证明 用齿条刀具加工标准渐开线直齿圆柱齿轮，不发生根切的临界位置是极限点 正好在刀具 的顶线上。此时有关系： 正常齿制标准齿轮　 、 ，代入上式 短齿制标准齿轮 、 ，代入上式 图 4.7 题4-7解图 4-8证明 如图所示， 、 两点为卡脚与渐开线齿廓的切点，则线段 即为渐开线的法线。根据渐 开线的特性：渐开线的法线必与基圆相切，切点为 。 　　再根据渐开线的特性：发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长，可知： AC 　　对于任一渐开线齿轮，基圆齿厚与基圆齿距均为定值，卡尺的位置不影响测量结果。 　　　　 图 4.8 题4-8图　　　　　　　　　 图4.9 题4-8解图 4-9解 模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚 相等。但是齿数多的齿轮分度圆直径 大，所以基圆直径就大。根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小,则渐开线曲率 大,基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿 厚均为大值。 4-10解 切制变位齿轮与切制标准齿轮用同一把刀具，只是刀具的位置不同。因此，它们的模数、压 力角、齿距均分别与刀具相同，从而变位齿轮与标准齿轮的分度圆直径和基圆直径也相同。故参数 、 、、 不变。 　　变位齿轮分度圆不变，但正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆增大，且齿厚增大、齿槽宽变窄。因此 、 、 变大， 变小。 　　啮合角 与节圆直径 是一对齿轮啮合传动的范畴。 4-11解 　　因　　 　　螺旋角　　 　　端面模数　　 　　端面压力角　　 　　当量齿数　　 　　分度圆直径 　　 　　齿顶圆直径　　 　　齿根圆直径　　 4-12解 （1）若采用标准直齿圆柱齿轮，则标准中心距应 　　 说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时，实际中心距大于标准中心距，齿轮传动有齿侧间隙，传动不 连续、传动精度低，产生振动和噪声。 （ 2）采用标准斜齿圆柱齿轮传动时，因　　 　　螺旋角　　 　　分度圆直径　　 　　节圆与分度圆重合　　 ， 4-13解　　 　　　 4-14解　　分度圆锥角　　 　　分度圆直径　　 　　齿顶圆直径 　　齿根圆直径 　　外锥距　　 　　齿顶角、齿根角 　　顶锥角　　 　　根锥角　　 　　当量齿数　　 4-15答： 一对直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角必须分别相等，即 、。 　　一对斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角分别相等，螺旋角大小相等、方向 相反（外啮合），即 、 、 。 　　一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的大端模数和压力角分别相等，即 、 。 5-1解： 蜗轮 2和蜗轮3的转向如图粗箭头所示，即 和 。 　　　图 5.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图5.6 5-2解： 这是一个定轴轮系，依题意有： 　　齿条 6 的线速度和齿轮 5 ′分度圆上的线速度相等；而齿轮 5 ′的转速和齿轮 5 的转速相等，因 此有： 通过箭头法判断得到齿轮 5 ′的转向顺时针，齿条 6 方向水平向右。 5-3解：秒针到分针的传递路线为： 6→5→4→3，齿轮3上带着分针，齿轮6上带着秒针，因此有： 。 分针到时针的传递路线为： 9→10→11→12，齿轮9上带着分针，齿轮12上带着时针，因此有： 。 图 5.7　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图5.8 5-4解： 从图上分析这是一个周转轮系，其中齿轮