26.1二次函数y=a(x+k)2的图像的性质.ppt

说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=5x2 (2) y=-3x2 +2 (3) y=8x2+6 (4) y= -x2-4 说出下列二次 函数的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=2(x+3)2 (2) y=-3(x -1)2 (3) y=5(x+2)2 (4) y= -(x-6)2 (5) y=7(x-8)2 1 抛物线y= -3(x+2)2开口向 ，对称轴为 顶点坐标为 . 2 抛物线y=3(x+0.5)2可以看成由抛物线 向 平移 个单位得到的 3写出一个开口向上，对称轴为x=-2，平且与y轴交于点（0，8）的抛物线解析式为 . 4 .对于任何实数h，抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2 的 相同 5 .将抛物线y= -2x2向左平移一个单位，再向右平移3个单位得抛物线解析式为 . 6.抛物线y=3(x-8)2最小值为 . 7.抛物线y= -3(x+2)2与x轴y轴的交点坐标分别为 . .8已知二次函数y=8(x -2)2 当 时,y随x的增大而增大, 当 时，y随x的增大而减小. 9.二次函数y=a(x-h)2的图像是以 为对称轴的 ，顶点坐标为 . * * －2 2 2 4 6 4 －4 8 复习 二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是一条抛物线。 1.二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是什么形状？ 2.二次函数y=ax2的性质是什么？ 向 上 对 称 轴 顶点 坐标 对称轴左 侧y随x增 大而减小， 对称轴右 侧y随x增 大而增大； 开口方向 Y 轴 （0，0） a＞0 a＜0 对称轴左 侧y随x增 大而增大， 对称轴右 侧y随x增 大而减小。 解析式 y = ax2 ﹙a≠0﹚ y = ax2+k ﹙a≠0﹚ 向 下 函数的对称性 a＞0 a＜0 （0，k） 向上，y轴 （0, 0) 向下，y轴 （0, 2) 向上，y轴 （0, 6) 向下，y轴 （0, - 4) 下面，我们探究二次函数 y = a﹙x-h﹚2的图 像和性质,以及与y=ax2的联系与区别. 探究 画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点． ··· ··· ··· ··· ··· 3 2 1 0 －1 －2 －3 ··· x －2 －8 －4.5 －2 0 0 －2 －8 －4.5 －2 －2 2 －2 －4 －6 4 －4 y=－ ﹙x+1﹚2 2 1 y=－ ﹙x-1﹚2 2 1 可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（－1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记住x=－1，顶点是（－1，0）；抛物线 的开口向_________，对称轴是________________，顶点是_________________． 下 x = 1 ( 1 , 0 ) －2 2 －2 －4 －6 4 －4 y=－ ﹙x+1﹚2 2 1 y=－ ﹙x-1﹚2 2 1 归纳与小结 二次函数y = a﹙x-h﹚2的性质: （1）开口方向： 当a＞0时，开口向上; 当a＜0时，开口向下； （2）对称轴： 对称轴直线x=h; （3）顶点坐标： 顶点坐标是（h，0） （4）函数的增减性： 当a＞0时， 对称轴左侧y随x增大而减小， 对称轴右侧y随x增大而增大； 当a＜0时， 对称轴左侧y随x增大而增大， 对称轴右侧y随x增大而减小。 抛物线 与抛物线 有什么关系？ 可以发现，把抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线