电磁场与电磁波3.ppt

电磁场与电磁波理论 第3章 静电场及其边值问题的解法 §3.1 静电场基本方程 积分形式 电位定义：将单位正电荷从该点移动到零电位点电场力所做的功 例题 ：求电偶极子的电位与场强 §3.3 静电场边界条件 1 泊松方程 3 静电场的唯一性定理 静电场的唯一性定理的证明 静电场的唯一性定理的证明 唯一性定理证明续 以实例来说明直接积分法的应用 以实例来说明直接积分法的应用例3.5.2 直接积分法的应用例3.5.2继续 直接积分法的应用例3.5.2继续 直接积分法的应用例3.5.2继续 直接积分法的应用例3.5.2继续 §3.6 直角坐标系中分离变量法 §3.6 直角坐标系中分离变量法 §3.6 直角坐标系中分离变量法例题 §3.6 直角坐标系中分离变量法例题 §3.6 直角坐标系中分离变量法例题 §3.6 直角坐标系中分离变量法例题 §3.6 直角坐标系中分离变量法例题 §3.6 直角坐标系中分离变量法例题 §3.6 直角坐标系中分离变量法例题 §3.7 圆柱坐标系中的分离变量法 §3.7 圆柱坐标系的中分离变量法 §3.7 圆柱坐标系的中分离变量法 n＝0、1的第二类塞尔函数的图形 变形贝塞尔函数曲线 §3.7 圆柱坐标系的中分离变量法 §3.7 圆柱坐标系的中分离变量法例题 §3.7 圆柱坐标系的中分离变量法例题 §3.7 圆柱坐标系的中分离变量法例题 §3.7 圆柱坐标系的中分离变量法例题 §3.7 圆柱坐标系的中分离变量法例题 §3.7 圆柱坐标系的中分离变量法例题 * §3.8 球坐标系中的分离变量法 * §3.8 球坐标系中的分离变量法 * §3.8 球坐标系中的分离变量法 * §3.8 球坐标系中的分离变量法例题 * §3.8 球坐标系中的分离变量法例题 * §3.8 球坐标系中的分离变量法例题 * §3.8 球坐标系中的分离变量法例题 * §3.8 球坐标系中的分离变量法例题 * §3.8 球坐标系中的分离变量法例题 * §3.8 球坐标系中的分离变量法例题 §3.9 镜像法 1. 点电荷关于无限大导体平面的镜像 当电荷附近有一些特殊形状的导体面和介质面时，可以用镜像法来求解电位分布。 以一对等值异号的点电荷场强为例（见下图），来说明镜像法的应用。 在全空间中中的电位分布为 由此可见，z = 0平面上电位Φ＝0。因为接地导体表面的电位为零，于是在z = 0 平面放一块很大的接地导体板于等值异号电荷产生的电位是相同的。反过来，设 想事先根本就没有－q存在，只有＋q和接地导体板存在。导体平面上方的空间 （z 0）应该满足下列泊松方程和边界条件 将式（3. 9. 0）加上限制条件（z 0）。 可以证明， （3.9.3）描述的电荷系统就是满足（3.9.1） （3.9.2）两式的解。这样可 以用一个假想电荷-q来取代导体平面，在场域（z ≥ 0）空间所产生的电位仍然 满足原来的泊松方程和边界条件。由于假想电荷处于原电荷关于导体平面的镜像 位置。因此这个假想电荷被称为镜像电荷，该方法称为镜像法。 用镜像法解题关键是要确定电荷的位置，大小和符号。使场量原来所满足 的方程及其边界条件保持不变。 2. 点电荷关于无限大相交导体平面的镜像 §3.9 镜像法例题 §3.9 镜像法 4. 点电荷关于无限大介质平面的镜像 4.点电荷关于无限大介质平面的镜像 5. 线电荷关于无限长圆柱导体的镜像 5. 线电荷关于无限长圆柱导体的镜像 5. 线电荷关于无限长圆柱导体的镜像 5. 线电荷关于无限长圆柱导体的镜像 5. 线电荷关于无限长圆柱导体的镜像 5. 线电荷关于无限长圆柱导体的镜像例题 §3.10 有限差分法 §3.10 有限差分法 §3.10 有限差分法 §3.10 有限差分法 §3.10 有限差分法 §3.10 有限差分法 §3.10 有限差分法 §3.10 有限差分法 §3.10 有限差分法 §3.10 有限差分法 §3.10 有限差分法 §3.10 有限差分法 图 3. 10. 2 －4 －4 －4 －4 －4 －4 －4 －4 －4 (3 .7. 28) (3. 7. 29) (3. 7. 37) (3. 7. 38)