中世纪的欧洲数学.doc

第4讲 中世纪的欧洲数学 科学史和哲学史中的欧洲中世纪，一般指从公元5世纪到15世纪大约一千年的时间。 这个时期又分成两个阶段：5-11世纪是中世纪前期；11-15世纪为中世纪后期。 中世纪早期的社会状况 公元476年，西罗马帝国在各种蛮族的猛攻下灭亡，欧洲不久分化为几大王国，战争的混乱局面不利于学术发展。在随后的五个世纪中，罗马帝国欧洲文化的总体水平很低，农奴耕作田地，贵族几乎都不会阅读或写作，更别提理解数学了。 罗马帝国依靠强权和军队来维持，罗马人热衷于创立“实业家的文化”，所以有一些技术知识，但他们对于抽象思维并不关心，所以在罗马帝国时期，科学很少建树。整个欧洲因此缺少知识来源。 罗马教会开始成为欧洲中世纪的主要政治核心力量，基督教敌视科学，他们明令：“除经特别许可外不得学习各种科学和文艺”。宗教的绝对权威使一切学术思想屈从于宗教教义，消除了科学活动的余地。 被允许从事一些“科学”研究的仅限于修道院办的学校中的僧侣。他们的任务是背颂圣经，或者重抄、翻译一些古典权威著作的残篇，并加以解释和说明。这些修道院成为中世纪大学的前身，也是惟一能保存一点学问的场所。 中世纪早期的数学 随着教会势力遍及各地，作为教会官方语言的拉丁语成为欧洲的通用语言以及数学和科学的文字。直到18世纪晚期，拉丁文还是欧洲学校里授课用的语言。因此欧洲人需要从拉丁文书籍来获取他们所需的知识。他们需要通过少数翻译家汲取一点希腊数学知识。 大学的出现 罗马教会开始成为欧洲中世纪的主要政治力量 教会开始建立学校，附设在当时稍有希腊和罗马知识的修道院里 目的是为教授人们念诵教会经文和圣书，注重学习基督教的神学和音乐 从教会的学校产生了欧洲的大学 中世纪早期对希腊著作的翻译 三种文明：犹太人的、基督教的、伊斯兰的 翻译的途径：阿拉伯语 → 西班牙语 西班牙语 → 拉丁语 罗马人波伊修(约475-524)： 《几何学》由《原本》第一卷的命题和第三、四卷的几个命题的说明编译 《算术》是以翻译四百年前的尼可马修斯的一本不成功的但又一度获得高度评价的著作为基础编译 把自己所编译的书称为“四大科” 波伊修的著作作为教会学校的标准课本使用了近千年。 罗马人卡西奥道勒斯(约475-570) 罗马人伊西多尔(约560-636)：“有物即有数，无数则万物消灭” 英格兰的神学家比德(673-735)：写过算术著作、研究过历法与指头计算方法、最先求得“复活节” 英国人阿尔库因(735-840)：主管法兰克帝国的教育工作 于784年下令在所有教堂附设学校 建议皇家宫廷建立学院 提倡研究“世俗学术” 奥里亚克的热尔贝(约938-1003) 出生于法国的奥里亚克，幼年时就显示出非凡的能力。他是第一个在西班牙穆斯林学校学习的基督徒，并且有证据表明，他可能曾把没有包含零的印度-阿拉伯数字带回基督教的欧洲。据说，他做过算盘、地球仪和天球仪、钟、也许还有风琴。这些成就使得他的同辈中有些人怀疑他将灵魂出卖给了魔鬼。尽管如此，他在教会中逐步提升，并最后于公元999年被选为教皇西尔维斯特二世。他被认为是一位知识渊博的学者，并且写了关于占星学、算术和几何学著作等。 中世纪的学校课程为“四艺”和“三文” “四艺”：算术——纯数的科学；音乐——数的一个应用；几何——关于长度、面积、体积和其他诸量的学问；天文——关于运动中的量的学问。 “三文”：辩证、修辞和文法 数学兴趣的复活：始于奥里亚克的热尔贝(Gerbert d’ Aurillac, 945-1003) 他在999年成为罗马教皇，改称西尔维斯特二世 曾在西班牙学习，可能学过一些伊斯兰的数学 讲授初等算术和几何、测量法则和天文基础 最早使用印度-阿拉伯数字 数学的用处： 历法的需要：确定复活节的日期 到底应该用罗马的日历还是用犹太人的阴历来确定复活节。这两种方法体系只有通过数学知识才能一致。因此，查理大帝甚至在公元800年被加冕为神圣罗马帝国皇帝之前就正式建议，复活节计算所必需的数学应是教会学校课程的一总分。 当时教会指望教士能用说理来捍卫神学和驳斥论争，而数学被认为是训练神学说理的最好学科。 占星术在巴比伦人、古典希腊人和阿拉伯人那里曾颇为风行，而在中世纪的欧洲则几乎普遍被人接受。 占星术的基本信条是说天体能影响和控制人体以及人的命运。为了解决天体的影响并预报特殊的天象事件如行星的会合和日月蚀所展示的吉凶祸福，那就需要有些天文知识。 占星术在中世纪后期变得特别重要。每个朝廷都有占星术士，大学里也有占星术的教授和课程。占星术帮助王公大人谋划政治决策、军事征战和个人事务。奇怪的是甚至那些懂得并爱好